云南省兰坪白族普米族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期数学周测试卷（02）

高二数学周测试卷02 班级： 姓名： 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1直线的倾斜角为（    ） A．0 B． C． D．不存在 2. 函数在上的平均变化率是（    ） A． B． C． D． 3．设，若，则（    ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 4.已知函数的导函数是，若，则（ ） A． B．1 C．2 D．4 5.如果双曲线上一点到它的右焦点的距离是，那么点到它的左焦点的距离是（    ） A． B． C．或 D．不确定 6. 已知，则（    ） A．27 B．6 C．12 D．54 7．已知曲线在点处的切线与直线平行，则实数a等于（    ） A．1 B． C． D．2 8.已知，，且，则的最小值为（ ） A. 16 B. C. 12 D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 9. 已知复数，则下列说法正确的是（ ） A. 的虚部为 B. 复数在复平面内对应的点位于第二象限 C. 的共轭复数 D. 10．已知函数，则（ ） A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C．的图象关于点对称 D．的图象关于直线对称 11.下列求导运算不正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若是的一个充分不必要条件，请写出满足条件的一个为 ． 13若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率 为 14. 已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标 是 . 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15.（13分）已知函数，，，求实数a，b的值. 16.（15分）一汽车厂生产三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）： 轿车 轿车 轿车 舒适型 标准型 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取辆，其中有类轿车辆． (1)求抽取的轿车中，类轿车的数量； (2)求的值； (3)用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为的样本．将该样本看成一个总体，从中任取辆，求至少有辆舒适型轿车的概率． 17.（15分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面，，,是的中点. (1)求证：平面； (2)求平面与平面夹角的余弦值； (3)求点到平面的距离. 18. （17分）已知函数. (1)求曲线在处切线方程； (2)若直线过坐标原点且与曲线相切，求直线的方程.    19.（17分）已知数列的前n项和，. (1)证明：数列是等差数列； (2)已知，求数列的前n项和. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$