6.2 角 课件 2023--2024学年苏科版七年级数学上册

6.2 角 第六章 平面图形的认识（一） 知1－讲 感悟新知 知识点 角的定义 1 1.角的定义 定义 示例 组成元素 “静” 态的观点 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角的大小与所画边的长短无关 “动” 态的观点 角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形 起始位置的边叫角的始边，终止位置的边叫角的终边 感悟新知 2.平角与周角 在射线 OA 绕点 O 旋转一周的过程中，当终止位置 OB(终边)与起始位置 OA(始边)成一条直线时，所成的角叫做平角，如图 6.2－1；当 OB 与 OA 重合时，所成的角叫做周角，如图 6.2－2. 知1－讲 感悟新知 知1－讲 特别解读 (1)构成角的要素是顶点、两边，且两边都是射线. (2)角的大小与所画边的长短无关，只与构成角的两边张开的幅度有关. (3)平角的两边成一条直线，但不能说平角就是一条直线；周角的两边重合形成一条射线，但不能说周角就是一条射线. 知1－练 感悟新知 下列说法： ①两条射线组成的图形是角； ②角的大小与所画边的长短有关； ③角的两边可以画得一样长，也可以一长一短； ④角的两边是两条射线； ⑤因为平角的两边成一条直线，所以一条直线可以看成一个平角； 例1 知1－练 感悟新知 ⑥周角是一条射线 . 其中，正确说法的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 解题秘方：紧扣定义中的关键词进行辨析 . 知1－练 感悟新知 特别提醒 (1)判断角要按定义中的关键词进行识别： “静”态要紧扣顶点、两边这些要素；“动” 态要紧扣射线的始边、终边这些要素. (2)角的大小与所画边的长短无关，因为角的两边是射线，不可以度量. 知1－练 感悟新知 解：①是错误的，因为若两条射线无公共端点，则构成的图形不是角；②是错误的，因为角的大小与所画边的长短无关；③④是正确的；⑤是错误的，因为直线和平角是两个不同的概念，平角有顶点和两边，它与直线不同；⑥是错误的，因为周角是由顶点和两条边构成的，不是一条射线 . 故有 2 个说法正确 . 答案：A 感悟新知 知2－讲 知识点 角的表示方法 2 角的几何符号为“∠”，角的表示方法有以下几种： 表示方法 示例 记法 方法解读 用三个大写字母表示 ∠ AOB 或 ∠ BOA 字母 O 表示顶点，要写在中间， A， B 表示角的两边上的点，用该表示法可以表示任何一个角 感悟新知 知2－讲 用一个大写字母表示 ∠ O 当以某一个字母表示的点为顶点的角只有一个时，可用这个顶点的字母来表示 用数字表示 ∠ 1 在靠近角的顶点处加上弧线，并标上数字或希腊字母 ，该表示法形象直观 用希腊字母表示 ∠ α 注意： 角的符号应书写标准，“∠”不可与“＜”混淆 . 知2－讲 感悟新知 特别提醒 (1) 用数字或希腊字母表示角时，要在角的内部，在靠近角的顶点处加上弧线表示角的范围，即从哪边到哪边 . (2) 如无特殊说明，在初中阶段所说的角一 般都是 在0° ~180°之间 . 感悟新知 知2－练 [ 期末· 淮安 ] 能用∠ AOB，∠ O，∠ 1 三种方法表示同一个角的图形是(　　) 例2 知2－练 感悟新知 答案：D 解题秘方：紧扣角的表示方法的“适用范围”解答 . 解：选项 A、 B、 C 中以 O 为顶点的角不止一个，∠ AOB能用∠ 1 表示，但不能用∠ O 表示，故 A、 B、 C 选项错误；选项D中∠1、∠ O、∠ AOB 三种方法表示同一个角，故D选项正确 . 知2－练 感悟新知 方法点拨 (1)表示几何图形中的角时，要注意角的不同表示方法的使用； (2)同一个角可以使用几种表示方法，表示时选择最简单的，但要注意以一个大写字母表示的点为顶点的角不止一个时，不能只用一个大写字母表示. 感悟新知 知3－讲 知识点 角的度量与换算 3 1.角的度量单位 度、分、秒是常用的角的度量单位 . 把一个周角 360 等分， 每一份叫做 1 度的角，记作 1°；把 1 度的角 60 等分，每 一份叫做 1 分的角，记作 1′；把 1 分的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，记作 1″ . 以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制 . 除角度制外，角的度量制还有弧度制等 . 感悟新知 知3－讲 2.常见的角的分类 锐角：大于 0°且小于 90°的角； 钝角：大于 90°且小于 180°的角； 1 直角 =90°，1 平角 =180°，1 周角 =360°. 3. 角的度量工具 量角器、经纬仪、测角器等 . 知3－讲 感悟新知 要点归纳 (1)角的度、分、秒是六十