6.3 余角 补角 对顶角 课件2023-2024学年苏科版数学七年级上册

6.3 余角、补角、对顶角 用三角尺能画出特殊度数的角,下面的角分别是多少度? 回顾 你能用量角器画出一般度数的角 如图,射线OC把∠AOB分成两个相等的角, 射线OC叫做这个角的平分线 符号语言 ∵OC平分∠AOB ∴∠AOC=∠BOC 或者∠AOC= ∠AOB 或者∠AOB=2∠BOC 例:如图,∠AOD=70 .OB是∠AOC的平分线, ∠AOB=30 .求∠AOC、∠COD的度数 图中的两个角有什么数量关系? 如果两个角的和是一个直角, 那么这两个角互为余角,简称互余, 其中的一个角叫做另一个角的余角 符号语言: ∵ ∠1+∠2=90 ∴ ∠1与∠2互余 1 2 图中的两个角有什么数量关系? 如果两个角的和是一个平角, 那么这两个角互为补角,简称互补, 其中的一个角叫做另一个角的余角 符号语言: ∵ ∠1+∠2=180 ∴ ∠1与∠2互补 1 2 例1 已知∠ 与∠ 互为补角,且∠ 比∠ 大30 .求∠a、∠ 的度数. 4.如图,∠A与∠B互为余角,且∠B=2∠A.求∠A、∠B的度数 如果∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为余角,那么∠2与∠3相等吗?试证明 思考 同角(等角)的余角相等. 如果∠1与∠2互补,∠1与∠3互补,那么∠2与∠3相等吗?试证明 同角(等角)的补角相等 同角(等角)的余角相等. 符号语言 同角(等角)的补角相等 符号语言 “小孔成像”中,通过小孔O的两条光线AA'、BB'形成了4个角: ∠AOB、∠AOB'、∠A'OB、∠A'OB', 其中OA'是OA的反向延长线,OB'是OB的反向延长线,我们把∠AOB和∠A'OB'叫做对顶角 ∠AOB和∠A'OB'相等吗? 对顶角相等 符号语言: A B C 如图,点B把线段AC分成两条相等的线段AB和BC,点B叫做线段AC的中点 符号语言 ∵点B是线段AC的中点 ∴AB=BC(或者AC=2BC...) 2.如图,OC是∠AOE内的一条射线,OB是∠AOC的平分 线,OD是∠COE的平分线,∠AOC=40 ,∠COE=20 求∠BOD的度数. Lavf57.62.100 $$