5.4 主视图、左视图、俯视图课件2023-2024学年苏科版七年级数学上册

5.4 主视图、左视图、俯视图 第五章 走进图形世界 知1-讲 感悟新知 知识点 三视图 1 1.三视图 人们从不同的方向观察某个物体,可以看到不同的 图形 . 一般地,我们把从正面看到的图形,称为主视图;从左面看到的图形,称为左视图;从上面看到的图形,称为俯视图 . 感悟新知 知1-讲 特别提醒 如下表,圆锥的俯视图中间的圆点一定要标出,它表示圆锥的顶点. 感悟新知 2.三种视图之间的关系 (1)位置关系: 三种视图的位置是有规定的,主视图的下方应是俯视图,左视图在主视图的右边 . 主视图反映物体的长和高,俯视图反映物体的长和宽,左视图反映物体的高和宽 . (2)大小关系: 三种视图之间的大小是相互联系的,主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等 . 知1-讲 知1-练 感悟新知 [中考 衡阳] 石鼓广场供游客休息的石板凳如图5.4-1所示,它的主视图是( ) 例1 知1-练 感悟新知 解:从正面看是一个大长方形和两个小长方形,且大长方形在小长方形的上面.所以其主视图是相连的三个长方形,故选A. 解题秘方:紧扣从正面只能看到一个长方体和两个圆柱进行判断. 答案:A 知1-练 感悟新知 方法点拨 本题是由两个圆柱体和一个长方体构成的组合体,判断三视图时可以先考虑单个圆柱体和长方体的三视图,再进行组合.其中选项B 是左视图,选项D 是俯视图. 感悟新知 知2-讲 知识点 画三视图 2 1.三视图的画法 画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图的长对正;主视图与左视图的高平齐;左视图与俯视图的宽相等 . 图5.4 - 2 ②是一个直三棱柱(如图 5.4 - 2 ① )按 1:1的比例画出的三视图 . 感悟新知 知2-讲 知2-讲 感悟新知 画三视图的规定: (1)看得见部分的轮廓线画成实线,看不见部分的轮廓线画成虚线; (2) 虚线也是反映物体形状的重要部分,必须按其位置画好. 感悟新知 知2-讲 2. 画三视图的一般步骤 (1)定,即确定视图方向; (2)画,即画出能反映物体真实形状的三视图; (3)验,即运用“长对正、高平齐、宽相等”的原则检验所画出的三视图是否准确 . 感悟新知 知2-练 [期末 兴化市]图5.4-3 ①是一个简单的几何体. 请在图5.4-3 ②的4 4 方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图(请将所画线加粗). 例2 知2-练 感悟新知 特别警示 1. 注意实物模型的长、宽、高与三视图中的长度对应关系; 2. 此题中左视图只能看见长方形,但是根据实物模型的构造,需要画出中间看不到的虚线轮廓线. 知2-练 感悟新知 解题秘方:画出各视图中的关键线段,围成的图形即为所要求作的视图. 解:这个简单几何体的三视图如图5.4-4 所示: 感悟新知 知3-讲 知识点 由三视图想象几何体形状 3 由三视图想象几何体形状 (1) 方法: 由三视图想象几何体形状时,要先分别根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、上面和左面,然后再综合起来考虑整体图形 . 知3-讲 感悟新知 特别解读 (1)由主视图和俯视图可以知道几何体的长; (2)由主视图与左视图可以知道几何体的高; (3)由左视图与俯视图可以知道几何体的宽. 感悟新知 知3-讲 (2) 过程: 由三视图想象几何体形状,可通过以下途径进行分析: ①分别根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、上面和左面的形状;②根据实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线 . 知3-讲 感悟新知 方法点拨 如果三视图中有三角形,则这个几何体可能是棱锥、圆锥、三棱柱等; 如果三视图中有圆,则这个几何体可能是圆锥、圆柱、球等; 如果三视图中有长方形,则这个几何体可能是棱柱、圆柱等. 知3-练 感悟新知 [中考 烟台] 如图 5.4-5 是一个几何体的三视图,则这个几何体是( ) 例3 知3-练 感悟新知 解题秘方:根据三视图中的平面图形的形状与各图形的位置,联想各个几何体的对应特征,即可得到答案. 知3-练 感悟新知 答案:B 解:结合主视图、左视图上方的三角形与俯视图中间带圆心的圆形发现,这个几何体上方是圆锥;结合主视图、左视图下方的长方形与俯视图外侧的长方形发现,这个几何体下方是长方体,即这个几何体是长方体和圆锥的组合图形. 感悟新知 知3-练 [ 中考 荆门 ] 已知:如图 5.4 - 6 是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 例4 知3-练 感悟新知 解题秘方:根据三视图可得到几何体的形状,发现几何体由 7 个大小相同的小正方体组成 . 知3-练 感悟新知 答案:B 解:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面