第十六章 二次根式 章末练习 2023--2024学年人教版八年级数学下册

数学（人教版）| 八年级（下） 同步练习 第十六章 二次根式 【章末练习】 一、选择题 1．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．估计的值在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 4．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是（　　） A． B．± C．5 D．±5 5．二次根式中，x的取值范围是（　　） A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≥0 D．x≠﹣1 6．如果关于x的不等式组的解集为x＞2，且式子的值是整数，则符合条件的所有整数m的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 7．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（　　） A．a与a B．2x与x2 C．与 D．与 8．实数a，b在数轴上的位置如图，化简﹣的结果为（　　） A．b B．﹣b C．﹣2a+b D．2a﹣b 9．已知三角形的三边长分别为a、b、c，且a＞c，那么＝（　　） A．2a﹣b B．2c﹣b C．b﹣2a D．b﹣2c 二、填空题 10．化简下列各数： （1）＝　 　； （2）＝　 　． 11．已知式子有意义，则x的取值范围是　 　． 12．若，则的值为 　 　． 13．使式子有意义的x的取值范围是　 　． 14．当a　 　时，有意义． 15．如图，实数a、b在数轴上对应的点分别为A、B，则＝　 　． 16．若a、b是实数，且|a|＝+4，则a+b的值是 　 　． 17．已知，则x2+2x﹣3＝　 　． 18．已知长方形的面积为18，一边长为2，则长方形的另一边为　 　． 19．式子有意义，则实数a的取值范围是　 　． 三、解答题 20．已知等式＝成立，化简|x﹣6|+的值． 21．（1）化简，再求值：，其中a＝+2． （2）计算：． 22．（1）先化简，再求值：，其中； （2）当时，求的值． 23．已知a、b、c是△ABC的三边，化简：﹣+﹣． 24．已知a、b满足（a+3b+1）2+＝0，且＝5，求3a2+7b﹣c的平方根． 25．阅读下列材料，然后回答问题： 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ＝＝；（一） ＝＝（二） ＝＝＝﹣1（三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： ＝＝＝＝﹣1（四） 请用不同的方法化简． （1）参照（三）式得＝　 　； （2）参照（四）式得＝　 　． 答案 一、选择题 1．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 3．估计的值在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 【答案】D 4．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是（　　） A． B．± C．5 D．±5 【答案】B 5．二次根式中，x的取值范围是（　　） A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≥0 D．x≠﹣1 【答案】A 6．如果关于x的不等式组的解集为x＞2，且式子的值是整数，则符合条件的所有整数m的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 7．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（　　） A．a与a B．2x与x2 C．与 D．与 【答案】B 8．实数a，b在数轴上的位置如图，化简﹣的结果为（　　） A．b B．﹣b C．﹣2a+b D．2a﹣b 【答案】A 9．已知三角形的三边长分别为a、b、c，且a＞c，那么＝（　　） A．2a﹣b B．2c﹣b C．b﹣2a D．b﹣2c 【答案】D 二、填空题 10．化简下列各数： （1）＝　3　； （2）＝　3　． 【答案】（1）3；（2）3． 11．已知式子有意义，则x的取值范围是　x＞﹣3　． 【答案】x＞﹣3． 12．若，则的值为 　　． 【答案】． 13．使式子有意义的x的取值范围是　0　． 【答案】0． 14．当a　≤0　时，有意义． 【答案】≤0． 15．如图，实数a、b在数轴上对应的点分别为A、B，则＝　1﹣a　． 【答案】1﹣a． 16．若a、b是实数，且|a|＝+4，则a+b的值是 　﹣3或5　． 【答案】﹣3或5． 17．已知，则x2+2x﹣3＝　﹣1　． 【答案】﹣1． 18．已知长方形的面积为18，一边长为2，则长方形的另一边为　3　． 【答案】3．