16.3 二次根式的加减 同步练习-2023-2024学年人教版八年级 数学下册

数学（人教版）| 八年级（下） 同步练习 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减 一、选择题 1．下列计算中，正确的有（　　） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．若x为实数，在“（+1）☐x”的“☐”中添上一种运算符号（在“+”“﹣”“×”“÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（　　） A．+1 B．﹣1 C．2 D．1﹣ 3．估算的结果（　　） A．在7和8之间 B．在8和9之间 C．在9和10之间 D．在10和11之间 4．若（2﹣3）2＝m﹣n（m，n为有理数），则m，n的值分别为（　　） A．m＝30，n＝6 B．m＝30，n＝12 C．m＝30，n＝﹣12 D．m＝12，n＝﹣12 5．已知k＝（+）•（﹣），则与k最接近的整数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、选择题 6．下列运算中，①，②，③，④，⑤．其中正确的是 　 　．（填序号） 7．若，则a2﹣a+2020＝　 　． 8．＝　 　． 9．计算： ＝　 　； ＝　 　； ＝　 　； …． 猜想第n个等式为：　 　． 10．已知，，那么代数式x2y+xy2的值 　 　． 11．计算：＝　 　． 12．已知，则m3+4m2+m﹣1的值为 　 　． 三、解答题 13．计算： （1）÷×﹣（×﹣）； （2）﹣（﹣1）2． 14．计算： （1）﹣3+|2﹣|； （2）÷﹣×+． 15．【阅读理解】 爱思考的小名在解决问题：已知，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解答的： ∵a＝＝＝2﹣，a﹣2＝﹣． ∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3． ∴a2﹣4a＝﹣1． ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据小名的分析过程，解决如下问题： （1）计算： 　 　； （2）计算：+++⋯+＝　 　； （3）若a＝，求3a2﹣12a﹣1的值． 16． 先化简，再求值：，其中． 17．已知，，分别求下列代数式的值： （1）ab； （2）a2﹣3ab+b2． 答案 一、选择题 1．下列计算中，正确的有（　　） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 2．若x为实数，在“（+1）☐x”的“☐”中添上一种运算符号（在“+”“﹣”“×”“÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（　　） A．+1 B．﹣1 C．2 D．1﹣ 【答案】C 3．估算的结果（　　） A．在7和8之间 B．在8和9之间 C．在9和10之间 D．在10和11之间 【答案】C 4．若（2﹣3）2＝m﹣n（m，n为有理数），则m，n的值分别为（　　） A．m＝30，n＝6 B．m＝30，n＝12 C．m＝30，n＝﹣12 D．m＝12，n＝﹣12 【答案】B 5．已知k＝（+）•（﹣），则与k最接近的整数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 二、选择题 6．下列运算中，①，②，③，④，⑤．其中正确的是 　④　．（填序号） 【答案】④． 7．若，则a2﹣a+2020＝　2024　． 【答案】2024． 8．＝　　． 【答案】． 9．计算： ＝　1　； ＝　1　； ＝　1　； …． 猜想第n个等式为：　（﹣）（﹣）＝﹣＝1　． 【答案】见试题解答内容1,1,1，（﹣）（﹣）＝﹣＝1 10．已知，，那么代数式x2y+xy2的值 　2　． 【答案】2． 11．计算：＝　1　． 【答案】1． 12．已知，则m3+4m2+m﹣1的值为 　4﹣9　． 【答案】4﹣9． 三、解答题 13．计算： （1）÷×﹣（×﹣）； （2）﹣（﹣1）2． 【答案】解：（1）原式＝﹣（﹣4） ＝﹣+4 ＝4； （2）原式＝﹣（5﹣2+1） ＝10﹣6+2 ＝4+2． 14．计算： （1）﹣3+|2﹣|； （2）÷﹣×+． 【答案】解：（1）原式＝2﹣+2﹣ ＝2； （2）原式＝﹣+3 ＝﹣+3 ＝2﹣+3 ＝4． 15．【阅读理解】 爱思考的小名在解决问题：已知，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解答的： ∵a＝＝＝2﹣，a﹣2＝﹣． ∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3． ∴a2﹣4a＝﹣1． ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据小名的分析过程，解决如下问题： （1）计算： 　﹣1　； （2）计算：+++⋯+＝　9　； （3）若a＝，求3a2﹣12a﹣1的值． 【答案】解：（1）＝＝﹣1． 故答案为：； （2）原式＝