第16章二次根式 单元综合练习题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》单元综合练习题（附答案） 一．选择题（共12小题） 1．下列根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列算式中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法：①﹣a表示负数；②绝对值等于本身的数是非负数；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④，0，，a都是单项式．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．要使有意义，则x的值可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．若最简二次根式和能合并，则x的值可能为（　　） A． B． C．2 D．5 7．若x，y都是实数，且y，则xy的值是（　　） A． B． C．2 D．﹣2 8．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　） A．﹣4a﹣2b B．﹣2a+b C．﹣2b D．4a﹣2b 9．如果实数a满足|2021﹣a|a．那么a﹣20212的值是（　　） A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 10．计算（1）2020（1）2021的结果是（　　） A．1 B．1 C．1 D．﹣1 11．若xy＜0，则化简后的结果是（　　） A． B． C． D． 12．与最简二次根式能合并，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共8小题） 13．计算（2）（2）＝　 　． 14．当a满足 　 　时，a成立． 15．已知x，y，4＝　 　． 16．计算（）3　 　． 17．已知x，y是实数，且，则　 　． 18．若实数，则代数式a2﹣4a+4的值为 　 　． 19．计算：　 　． 20．如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为9和25．则图中阴影部分面积为 　 　． 三．解答题（共7小题） 21．计算： （1）||20230； （2）． 22．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 23．计算：（1）5； （2）（）2﹣（23）2024（23）2023． 24．计算：． 25．已知． （1）求a的值； （2）求a2﹣b2的平方根． 26．当，化简代数式，并求值． 27．如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32． （1）求正方形ABCD和正方形ECFG的边长； （2）求阴影部分的面积． 参考答案 一．选择题（共12小题） 1．解：A、，故此选项不符合题意； B、是最简二次根式，故此选项符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：B． 2．解：A、（）2＝3，正确，符合题意； B、（）2＝3，原计算错误，不符合题意； C、3，原计算错误，不符合题意； D、3，原计算错误，不符合题意． 故选：A． 3．解：A、和不是同类二次根式，无法合并，故本选项错误，不符合题意； B、，故本选项错误，不符合题意； C、，故本选项错误，不符合题意； D、，故本选项正确，符合题意； 故选：D． 4．解：①∵a可以为正数、负数和0，∴﹣a可以是负数、正数和0，故①说法错误； ②∵非负数的绝对值等于它本身，∴②的说法正确； ③∵ab＞0，a+b＜0，∴a，b同号，a＜0，b＜0，∴③的说法正确； ④∵0，a是单项式，是多项式，既不是多项式也不是单项式，∴④说法错误， ∴正确的只有2个， 故选：B． 5．解：由题意得， x﹣2＞0， ∴x＞2． 故选：D． 6．解：∵最简二次根式和能合并， ∴2x+1＝4x﹣3， 解得x＝2． 故选：C． 7．解：由题意，得 ， 解得x， ∴y＝﹣1， ∴xy． 故选：C． 8．解：由图可知：a＜0＜b，|a|＞b， ∴a+b＜0， ∴． 故选：A． 9．解：由题意得： a﹣2022≥0， ∴a≥2022， ∴2021﹣a＜0， ∴|2021﹣a|a， ∴a﹣2021a， ∴2021， ∴a﹣2022＝20212， ∴a﹣20212＝2022， 故选：A． 10．解：（1）2020（1）2021 ＝（1）2020×（1）2020×（1） ＝[（1）×（1）]2020×（1） ＝（﹣1）2020×（1） ＝1， 故选：A． 11．解：∵x2y≥0， ∴y≥0， ∵xy＜0， ∴x＜0，y＞0， ∴x． 故选：D． 12．解：2， ∵与最简二次根式能合并， ∴m+1＝3， ∴m＝2． 故选：C． 二．填空题（共8小题） 13．解：原式＝（）2﹣22 ＝3﹣4 ＝﹣1． 故答案为：﹣1． 14．解：若a成立， 则a， ∴a≥0， 故答案为：a≥0， 15．解：∵x3+2，y3﹣2， ∴x+y＝6，xy＝9﹣