1.4 解直角三角形 练习-2023--2024 学年北师大版数学九年级下册

1.4 解直角三角形 一、选择题。 1.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=10,∠B=36°,D为BC的中点,连接AD,则AD的长是 (　　) A.5sin 36° B.5cos 36° C.5tan 36° D.10tan 36° 2．如图，在中，，，，D，E分别为边AB，BC上一点，且满足．连接DE，将ADBE沿DE翻折，点B的对应点F恰好落在边AC上，则CF的长度为（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知中，，则的长是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE的值等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，在 中， ， ， ，则 长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB的延长线上，连接CD，若AB＝2BD，tan∠BCD＝，则的值为（　　） A．1 B．2 C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，P（5，12）在射线OA上，射线OA与x轴的正半轴的夹角为α，则cosα等于（　　） A． B． C． D． 8.如图，在中，，，，，，若，则长为(    ) A. B. C. D. 9.如图，等边的边长为，点在边上，，线段在边上运动，，有下列结论： 与可能相等； 与可能相似； 四边形面积的最大值为； 四边形周长的最小值为． 其中，正确结论的序号为(    ) A. B. C. D. 二、填空题。 1．在△ABC中，AB＝6，AC＝8，△ABC的面积为12，则∠A＝　 　． 2．如图，在等腰直角中，，点D是AC上一点，如果，，那么AB的长为　 　． 3．如图，河岸AD，BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A，B，夹角∠BCA＝60°，测得BC＝14m，则桥长AB＝　 　m（结果精确到1m）． 4．如图．点E在正方形ABCD的边BC上，2BE=3CE，过点D作AE的垂线交AB于F，点G为垂足，若FG=3，则EG的长为　 　． 5．如图，在4×4的正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则sin∠ACB＝　 　． 6.如图，，，是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长均为，则的值为______． 三、解答题。 1. 如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,∠ACD=45°,∠DCB=60°,CD=40,求AB的长. 2．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E是AC边的中点，BC＝13，AD＝12，sinB＝． （1）求线段CD的长； （2）求tan2∠ADE的值． 3.如图，在▱中，是对角线、的交点，，，垂足分别为点、． 求证：． 若，，求的值． 4．在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，根据下列条件求出直角三角形的其他几个元素： （1）已知c＝20，∠A＝60°； （2）已知a＝，b＝． 5．如图，∠ACB＝∠CBD＝90°，AB＝8，CD＝10，sinA＝，求cos∠BCD的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$