16.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法同步练习2023-2024学年人教版八年级 数学下册

数学（人教版）| 八年级（下） 同步练习 第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 一、选择题 1．化简的结果是（　　） A．100 B．60 C．40 D．20 2．下列各式运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．对于二次根式的乘法运算，一般地，有•＝．该运算法则成立的条件是（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a≤0，b≤0 D．a≥0，b≥0 4．下列各数中，与的乘积为有理数的是（　　） A． B． C． D． 5．估计的值应在（　　） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 6．若a＜0，b＞0，则化简的结果为（　　） A．ab B．﹣ab C．ab D．ab2 7．已知a＜0，b≠0，化简二次根式的结果是（　　） A．a B．﹣a C．a D．﹣a 8．将a根号外的因式移到根号内，得（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 9．如果a＜0，b＜0，且a﹣b＝6，那么﹣的值是 　 　． 10．已知x，y是实数，且满足，则的值是（　　） A．1 B． C．2 D． 二、选择题 11．已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值3×7＝21．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为 　 　． 12．阅读理解题： 我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题： （1）计算：•＝　 　；•＝　 　；•＝　 　；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：＝＝． 试一试：化简：①＝　 　＝　 　；②＝　 　＝　 　； （2） 计算：（2+）（2﹣）＝　 　；（+）（﹣）＝　 　；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（﹣3）（ 　 　）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：． 三、解答题 13．两个含有二次根式的代数式相乘，若化简后的积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：与，+1 与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请回答下列问题： （1）化简：＝　 　． （2）比较﹣与﹣的大小关系； （3）计算：（+++…+）（﹣1）． 14．已知． （1）化简A； （2）若，求A的值． 15．（1）计算： ×＝　 　，＝　 　； ×＝　 　，＝　 　； ×＝　 　，＝　 　； （2）由上面的计算可以得到规律：＝　 　；（a，b均为非负数） （3）请根据（2）中得到的规律计算： ①； ②×； ③×． 16．观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是　 　．第n个数是　 　（n为正整数）． 答案 一、选择题 1．化简的结果是（　　） A．100 B．60 C．40 D．20 【答案】C 2．下列各式运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 3．对于二次根式的乘法运算，一般地，有•＝．该运算法则成立的条件是（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a≤0，b≤0 D．a≥0，b≥0 【答案】D 4．下列各数中，与的乘积为有理数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 5．估计的值应在（　　） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 【答案】A 6．若a＜0，b＞0，则化简的结果为（　　） A．ab B．﹣ab C．ab D．ab2 【答案】B 7．已知a＜0，b≠0，化简二次根式的结果是（　　） A．a B．﹣a C．a D．﹣a 【答案】B 8．将a根号外的因式移到根号内，得（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 【答案】B 二、填空题 9．如果a＜0，b＜0，且a﹣b＝6，那么﹣的值是 　﹣6　． 【答案】﹣6． 10．已知x，y是实数，且满足，则的值是（　　） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 11．已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值3×7＝21．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为 　2　． 【答案】2． 12．阅读理解题： 我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了