1.3 线段的垂直平分线 练习2023-2024 学年 北师大版八年级数学下册

1.3 线段的垂直平分线 一、单选题 1．到三角形各顶点距离相等的点是（    ） A．三条边垂直平分线交点 B．三个内角平分线交点 C．三条中线交点 D．三条高交点 2．某景区有一块锐角三角形的草坪，、、是三个商店，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到三个商店的距离相等，凉亭的位置应选在（    ）    A．的三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高所在直线的交点 D．三边垂直平分线的交点 3．如图，在中，，，的垂直平分线交于点P，则的周长为（   ）    A．22 B．13 C．11 D．16 4．如图，在中，，线段的垂直平分线交于点的周长是，则的长为（   ） A． B． C． D． 5．如图，在中，线段的垂直平分线交于点，若，，则的周长为（　　） A． B． C． D． 6.如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为（ ） A . 90°             B . 84°             C . 64°             D . 58°              7如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD ： ∠DBA =3：1，则∠A为（ ）． A . 18°             B . 20°             C . 22.5°             D . 30°              8．如图，已知点A，B的坐标分别为和，在x轴上找一点C，使是等腰三角形，则符合条件的点C共有（    ） A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 二、填空题 1．如图，在中，，，分别以、两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于、两点，直线交于点，若，则的长度为_________________． 2．如图，在中，，，分别垂直平分边，，交于点，，则的周长等于 ． 3．如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为 ． 4．如图，O为坐标原点，的两个顶点，，点D在边上，，点C为的中点，点P为边上的动点，则使四边形周长最小的点P的坐标为 ． 5．如图，中，的垂直平分线分别交于点D，E，的垂直平分线分别交于点F，G，连接，则 三、解答题 1．如图，在中，已知，若，的周长是20． (1)求作：的垂直平分线交于点N，交于点M，连接．（保留作图痕迹，不写作法） (2)①求的长度； ②若点P为直线上一点，请直接写出周长的最小值是______． 2、如图，已知，请用尺规作图法作出边上的中线．（保留作图痕迹，不写作法） 3、如图，在中，，． (1)在线段上找到一个点，使得．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． (2)在（1）的条件下，连接，求证：是等边三角形． 4、如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数的图象为直线l，已知两点A（0，1）、B（0，3）． （1）在直线l位于第一象限的部分找一点C，使得∠CAB＝∠CBA．用直尺和圆规作出点C（不写画法，保留作图痕迹）； （2）直接写出点C的坐标为 　 　； （3）点P在x轴上，求PA+PC的最小值． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$