16.1 二次根式 第1课时二次根式的定义 同步练习-2023-2024学年人教版 数学八年级下册

数学（人教版）| 八年级（下） 同步练习 第十六章 二次根式 16.1 二次根式 第1课时 二次根式的定义 一、选择题 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．若x＜﹣1，则下列二次根式一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 3．使有意义的x的取值范围是（　　） A．x且x≠2 B．x C．x且x≠2 D．x≥2 4．若式子+x﹣2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x≥﹣1且x≠0 D．x≤﹣1且x≠0 5．已知y＝+3，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．使得有意义的a有（　　） A．0个 B．1个 C．无数个 D．以上都不对 7．若实数m，n满足，且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的长，则△ABC的周长是（　　） A．6 B．8 C．10 D．8或10 8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣1 B．x≥﹣1且x≠0 C．x＞﹣1且x≠0 D．x≠0 二、选择题 9．二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是　 　． 10．若是二次根式，则x的取值范围是 　 　． 11．当a＝﹣2时，二次根式的值是 　 　． 12．下列各式：① ② ③ ④，其中一定是二次根式的是 　 　．（只填序号） 13．若（2x+y﹣5）2+＝0，则x﹣y的值是 　 　． 14．已知实数x，y满足+（y+2）2＝0，则x+y＝　 　． 三、解答题 15．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1）； （2）； （3）； （4）． 16．已知， （1）求a+b的值； （2）求7x+y2020的值． 17．（1）问题情景：请认真阅读下列这道例题的解法． 例：已知y＝++2023，求的值． 解：由，得x＝　 　，∴y＝　 　，∴＝　 　； （2）尝试应用：若x，y为实数，且，化简：； （3）拓展创新：已知，求m﹣n的值． 18．若y•＝y+2，求的值． 19．若a，b是一等腰三角形的两边长，且满足等式2＝b﹣4，试求此等腰三角形的周长． 答案 一、选择题 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2．若x＜﹣1，则下列二次根式一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 3．使有意义的x的取值范围是（　　） A．x且x≠2 B．x C．x且x≠2 D．x≥2 【答案】A 4．若式子+x﹣2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x≥﹣1且x≠0 D．x≤﹣1且x≠0 【答案】C 5．已知y＝+3，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 6．使得有意义的a有（　　） A．0个 B．1个 C．无数个 D．以上都不对 【答案】B 7．若实数m，n满足，且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的长，则△ABC的周长是（　　） A．6 B．8 C．10 D．8或10 【答案】C 8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣1 B．x≥﹣1且x≠0 C．x＞﹣1且x≠0 D．x≠0 【答案】C 二、选择题 9．二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是　2　． 【答案】2 10．若是二次根式，则x的取值范围是 　x≥﹣3　． 【答案】x≥﹣3 11．当a＝﹣2时，二次根式的值是 　1　． 【答案】1 12．下列各式：① ② ③ ④，其中一定是二次根式的是 　②④　．（只填序号） 【答案】②④ 13．若（2x+y﹣5）2+＝0，则x﹣y的值是 　9　． 【答案】9 14．已知实数x，y满足+（y+2）2＝0，则x+y＝　1　． 【答案】1 三、解答题 15．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】解：（1）由题意得：2x﹣1≥0， 解得：x≥， ∴当x≥时，在实数范围内有意义； （2）由题意得：x+5＞0， 解得：x＞﹣5， ∴当x＞﹣5时，在实数范围内有意义； （3）由题意得：x+3≥0且x﹣2≠0， 解得：x≥﹣3且x≠2， ∴当x≥﹣3且x≠2时，在实数范围内有意义； （4）由题意得：x+1≥0且3﹣x≠0， 解得：x≥﹣1且x≠3， ∴当x≥﹣1且x≠3时，在实数范围内有意义． 16．已知， （1）求a+b的值； （2）求7x+y2020的值． 【答案】解：（1）由题意可知：， 解得：a+b＝2020． （2）由于×＝0， ∴ ∴解得： ∴7x+y2020＝14+1＝15． 17．（1）问题情景：请认真阅读下列这道例题的解法． 例：已知y＝++2023，