精品解析：吉林省四平市铁东区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年吉林省四平市铁东区八年级下学期期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若BC＝6，则OE的长为（　　） A 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 3. 以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　） A. 2，3，4 B. 3，，5 C. 5，12，13 D. 4，4，8 4. 如图，正方形中，以对角线为一边作菱形，则等于(　　) A. B. C. D. 5. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（　　） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图1，动点K从△ABC的顶点A出发，沿AB﹣BC匀速运动到点C停止．在动点K运动过程中，线段AK的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中点Q为曲线部分的最低点，若△ABC的面积是5，则图2中a的值为（　　） A. B. 5 C. 7 D. 3 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 化简：____________． 8. 小聪准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，把竹竿的顶端拉向岸边，竹竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为__________． 9. 如图，平行四边形中，对角线、相交于点O，过点O的直线分别交、于点E、F，若，，，则图中阴影部分的面积是 ____________________． 10. 如图，已知函数与函数图象交于点，则方程组的解是______． 11. 如图，一次函数的图象与x轴交于点，则关于x的不等式的解集为___． 12. 若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则的取值范围是______． 13. 在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对的边．若a2 + b2 = 25，a2- b2 = 7，c = 5，则最长边上的高是______________________． 14. 如图，在菱形中，点是对角线上一点，连接，若，且， ，则的长为______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 如图，在平行四边形中，，，平分交于点，求的长． 17. （1）在直角坐标系中画出直线：； （2）将直线向下平移个单位得到直线，请直接写出直线的函数解析式为： ． 18. 如图，已知四边形是平行四边形，、两点的坐标分别为，． （1）点的坐标为： ； （2）求直线的函数解析式． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，的对角线相交于点O，是等边三角形，． （1）求证：是矩形； （2）求四边形的面积． 20. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点是的中点． （1）在轴上存在点，使得，求点的坐标； （2）在轴上是否存在一点，使得是直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 21. 如图，四边形的对角线相交于点O，，且，，． （1）试判定四边形的形状； （2）若，，求四边形的面积． 22. 为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，实验中学积极组织全体老师开展“课外访万家活动”，张老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表： 年收入（单位：万元） 2 2.5 3 4 5 9 13 家庭个数 1 3 5 2 2 1 1 （1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数； （2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在中，，．，点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒（）．过点作于点，连接、． （1）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值； （2）当为何值时，为直角三角形？请直接写出相应的值为： ． 24. 甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折． （1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式； （2）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？ 六