27.2.2相似三角形的性质 巩固练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

27.2.2 相似三角形的性质 巩固练习 一、单选题 1．如果点是的重心，是边的中点，那么的值为（　　） A．2 B． C． D． 2．如图，在中，，，若的周长为4，则的周长为（    ） A．5 B．6 C．9 D．12 3．在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，AP、DQ是中线，若AP＝2，则DQ的长为（  ） A．2 B．4 C．1 D． 4．如图，在边长为1的正方形网格上有两个相似和，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，的顶点均在正方形网格的格点上，下列阴影部分的三角形与相似的是（　　） A． B． C．D． 6．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心是点P，其位似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1： D．1：8 7．如图，分别是的角平分线，若，则的值是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，点，分别在边，上，且，若以，，为顶点的三角形与相似，则的长度为（       ） A．3 B． C．或4 D．4或 二、填空题 9．已知点G为的重心，若的面积为6，则的面积为 ． 10．在中，点、分别在边、上，且，若，则 ． 11．已知两个相似三角形的周长比为，它们的面积之差为40，那么它们的面积之和为 ． 12．如图，△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E， BD=2，AB=6，AC=9，则AE的长为 13．如图，菱形中，对角线与相交于点O．将线段绕点B顺时针方向旋转，使点A落在上的点H．点E为边的中点，连接，交于点P．若，则线段的长为 ． 三、解答题 14．如图，在中，，求的长度． 15．如图，图1是可折叠的熨衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，与相交于点O，，根据图2中的数据（米，米），求x的值． 16．在平行四边形中，点在边上，，交于点． (1)求的值； (2)与的面积的比为______． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．B 5．A 6．B 7．C 8．D 9．2 10． 11．104 12．6 13．5 14． 15． 16．(1) (2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$