第17章 勾股定理 单元模拟测试卷2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级下册《第17章 勾股定理》单元模拟测试卷 一、单选题 1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是　　 A．25 B．7 C．5和7 D．25或7 2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是　　 A．3，3，5 B．5，12，13 C．4，5，6 D．9，6，8 3．如图，中，，，，，则的长为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，中，，，，将沿翻折，使点与点重合，则的长为　　 A． B．3 C． D． 5．如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条10米长的钢缆，地面钢缆固定点到电线杆底部的距离是　　米． A．6 B．7 C．8 D．9 6．已知的三边长分别为、、，且，则的面积为　　 A．30 B．60 C．65 D．无法计算 7．如图所示的的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点到的距离等于　　 A． B． C． D． 8．如图长方体木箱的长、宽、高分别为，，，则能放进木箱中的木棒最长为　　 A． B． C． D． 9．如图所示，在中，平分，平分，且，交于点，若，则等于　　 A．166 B．186 C．196 D．256 10．如图，，分别是四边形的边，上的点，，，，连接交于点，交于点，以下结论正确的有　　 ①的周长为4； ②； ③； ④． A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 11．设，是直角三角形的两条直角边长，若该三角形的周长为24，斜边长为10，则的值为 　　． 12．如图，以直角的三边向外作正方形，其面积分别为、、，且，，则　　． 13．如图，在中，，，，若将沿折叠，使得点与上的点重合，则的面积为 　　． 14．已知，如图，，，，，，则四边形的面积是 　　． 15．如图，一个长方体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由出发，在盒子表面上爬到点，已知，，，这只蚂蚁爬行的最短路程是 　　． 16．如图，的周长为，，点从点出发，以的速度向点移动；点从点出发，以的速度向点移动．如果，两点同时出发，那么经过后，的面积为 　　． 三、解答题 17．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线对折，使它落在斜边上，且与重合，求的长． 18．为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，，求出空地的面积． 19．一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了7米到，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 20．如图，连接四边形的对角线，已知，，，，． （1）求证：是直角三角形； （2）求四边形的面积． 21．阅读下列内容：设，，是一个三角形的三条边的长，且是最长边，我们可以利用，，三条边长度之间的关系来判断这个三角形的形状：①若，则该三角形是直角三角形；②若，则该三角形是钝角三角形；③若，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，，故由③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题： （1）若一个三角形的三边长分别是7，8，9，则该三角形是 　　三角形． （2）若一个三角形的三边长分别是5，12，．且这个三角形是直角三角形，求的值． （3）当，时，判断的形状，并求出对应的的取值范围． 参考答案与试题解析 一、单选题 1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是　　 A．25 B．7 C．5和7 D．25或7 解：分两种情况： ①当3和4为直角边长时， 由勾股定理得：第三边长的平方，即斜边长的平方； ②4为斜边长时， 由勾股定理得：第三边长的平方； 综上所述：第三边长的平方是25或7； 故选：． 2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是　　 A．3，3，5 B．5，12，13 C．4，5，6 D．9，6，8 解：、，故不能组成直角三角形，不符合题意； 、，故能组成直角三角形，符合题意； 、，故不能组成直角三角形，不符合题意； 、，故不能组成直角三角形，不符合题意； 故选：． 3．如图，中，，，，，则的长为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 解：，，， ， ， ， ， ， ， ， ， 4．如图，中，，，，将沿翻折，使点与点重合，则的长为　　 A． B．3 C． D． 解：设，则， 在中，， 即， 解得， 故选：． 5．如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条10米长的钢缆，地面钢缆固定点到电线杆底部的距离是　　米． A．6 B．7 C．8 D．9 解：钢缆是电线杆，钢缆，线段构成的直角三角形的斜边， 又钢缆长度为10米，从电线杆到钢缆的上端为6米， （米， 故选：． 6．已知的三边长分别为、、，且，则的面积为　　 A．30