内容正文：
高二第3周周测（数学）
姓名：___________班级：___________座号：___________
一、单选题（共25分）
1．（本题5分）已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．（本题5分）向量， 则在上的投影向量是（ ）
A． B． C． D．
3．（本题5分）已知函数是定义在上的偶函数，且在上是单调递增的.设，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
4．（本题5分）若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．（本题5分）已知双曲线的左、右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，若，且双曲线的离心率为，则（ ） A． B． C． D．
二、多选题（共10分）
6．（本题5分）下列说法正确的是（ ）
A．“”的否定形式是“”
B．“复数”是“”的充分不必要条件
C．若，则
D．函数 的最小值为4
7．（本题5分）已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为，若，且，则使不等式成立的的值不可能为（ ）
A． B． C． D．
三、填空题（共5分）
8．（本题5分）国家射击运动员甲在某次训练中的5次射击成绩（单位：环）为9，6，m，10，8，其中m为整数，若这5次射击成绩的第40百分位数为8，则 .
四、解答题（共15分）
9．（本题15分）中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，面积是面积的2倍．(1)求； (2)若AD＝1，DC＝，求BD和AC的长．
试卷第1页，共3页
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高二第3周周测（数学）参考答案：
1． B
【详解】由，得，，即，
由，得，
故.故选：B
2．C
【详解】解：因为向量，
所以 在上的投影向量是,
3．B
【详解】函数是定义在上的偶函数，且在上是单调递增的，所以，所以，
4．D【详解】由函数，
①当时，，可得，
要使得在为单调递增函数，则恒成立，
即，即在x∈恒成立，可得；
②当时，，可得，
要使得在为单调递增函数，则恒成立，
即，即在x∈恒成立，可得，
综上可得，实数的取值范围.
故选：D.
5．D
【详解】因为双曲线的离心率为，所以，因为，
所以，由双曲线的定义可得，
所以，
在中，由余弦定理得，
在中，，设，则，
由得
，解得，所以，
所以.
故选：D
.
6．BC
【详解】对于A，由全称命题的否定知，原命题的否定为：，故A错误；
对于B，因为或，所以是的充分不必要条件，B正确；
对于C，，因为，故，，故，故C正确；
对于D，因为，令，，又在上单调递减，所以 ，故D错误．
故选：BC．
7．AB
【详解】解析：设，则.
，，，即函数在定义域上单调递减.
，，
不等式等价于，即，解得.
故不等式的解集为. 故选：.
8．8
【详解】因为，
所以将成绩从小到大排列，第40百分位数是第二个成绩和第三个成绩的平均数.
所以，解得.
9．（1）；（2）,1
试题解析：
（1），，
∵，，∴．
由正弦定理可知.
（2）∵，，
∴．
设，则，
在△与△中，由余弦定理可知，
，
，
∵，∴，
∴，解得，即．
答案第1页，共2页
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