精品解析：海南省海口市秀英区海口景山学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期 海口景山学校九年级九月月考数学科试题 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式中属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 面积为3的正方形的边长范围在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 4. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 5. 下列各等式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 方程二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. 6，2，9 B. 2，－6，9 C. －2，－6，9 D. 2，－6，－9 7. 已知m是方程的一个根，则的值是 ( ) A. － 2 B. 0 C. 2 D. 4 8. 利用配方法解方程，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知一元二次方程，下列判断正确的是（ ） A. 方程有两个相等的实数根 B. 方程有两个不相等的实数根 C. 方程无实数根 D. 方程根的情况不确定 10. 某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的元降到了元．设平均每次降价的百分率为，则下列方程中正确的是 A. B. C. D. 11. 如图，在中，点在上，若，则等于（ ） A B. C. D. 12. 如图，在中，，，．点P是边AC上一动点，过点P作交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分时，AP的长度为（　　） A B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共12分） 13. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 14. 关于的方程是一元二次方程，则的值是_____________ 15. 若，则_____________ 16. 如图，在中，，于点，为的中点，的延长线交于点．则与的数量关系是_____________________ 三、解答题：（本大题满分72分） 17. 计算 （1） （2） 18 解方程 （1） （2） 19. 如图，在平行四边形ABCD中，点G在边DC的延长线上，AG交边BC于点E，交对角线BD于点F． （1）求证：AF2=EF•FG； （2）如果EF=，FG=，求的值． 20. 某商店如果将进价为8元的商品按每件10元的价格售出，每天可销售200件，现商店采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，如要这种商品每件涨1元，其销售量就会减少20件，那么将售价定为多少元时，才能使每天所赚利润为640元？ 21. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长． 22. 如图，是边长为的等边三角形．动点和动点分别从点和点同时出发，沿着逆时针运动，已知动点的速度为，动点的速度为．设动点、动点的运动时间为． （1）当为何值时，两个动点第一次相遇； （2）从出发到第一次相遇这一过程中，当为何值时，以，，为顶点的三角形的面积为？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期 海口景山学校九年级九月月考数学科试题 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查二次根式的定义，解题的关键是掌握形如的式子叫做二次根式．根据二次根式的定义进行判断即可得． 【详解】解：A：一定二次根式，符合题意； B：当时不是二次根式，不符合题意； C：，不是二次根式，不符合题意； D：，不是二次根式，不符合题意； 故选：A． 2. 下列根式中属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简二次根式的两个条件进行判断，即可得出结论． 【详解】A、，不是最简二次根式，错误； B、，不是最简二次根式，错误； C、=3，不是最简二次根式，错误； D、是最简二次根式，正确； 故选D． 【点睛】本题考查最简二次根式的定义．最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 3. 面积为3的正方形的边长范围在（ ） A 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 【答案】B 【解析】 【分析】先求出边长，然后根据无理数的估算判断即可． 【详解】解：∵ 正方形的面积为3， ∴ 正方形的边长为 ∵1＜＜2 ∴面