1.6 完全平方公式 说课课件 2023—2024学年北师大版七年级数学下册

第一章 整式的乘法 1.6完全平方公式(1) 1 3 5 7 教材分析 重点难点 课程开发 教法学法 2 4 6 教学目标 学情分析 教学过程 说课提纲 　　完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分； 是学生在已经掌握单项式×单项式、单项式×多项式、多项式×多项式及平方差公式基础上的拓展； 是学生以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算等内容的重要基础. 教材分析 教学目标 一、知识与技能 二、过程与方法 三、情感 态度 价值观 理解公式的推导过程； 了解公式的几何背景； 会应用公式进行简单的计算. 经历完全平方公式的探求过程； 熟悉完全平方公式的结构特征； 会运用完全平方公式解决一些简单问题. 使学生体会数形结合的优势； 培养学生数学建模的思想. 教学重难点 体会完全平方公式的推导过程， 理解公式的本质，会运用公式进行计算. 判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方，加强对公式结构特征的深入理解. 重 点： 难 点： 学情分析 　 七年级学生的抽象思维能力、逻辑思维能力有限，理解完全平方公式的推导过程、几何解释、结构特征有一定的困难. 所以教学中尽可能多的让学生自主探索公式的形成过程，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和语言表达能力. 教法与学法 学法： 让学生通过自主探究，经历一系列的数学活动、小组合作等，逐步获得数学知识. 教法： 以学生为主体，引导学生探究新知，归纳总结，巩固新知，形成技能. 1 3 5 创设情景，引入新课 体验新知，学以致用 当堂检测，巩固新知 2 4 动手实践，合作探究 课堂归纳，小结分享 教学过程 6 布置作业，延伸新知 一 创设情景，引入新课 3.计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ 设计意图: 从学生已有的知识体系出发，是本节课深入研究的认识基础，这样的设计有利于引导学会是哪个顺利地进入学习情境. (a＋b)2= . a2+2ab+b2 (a－b)2= . a2－2ab+b2 二 动手实践，合作探究① 一、猜一猜下面式子的答案？ 二、请证明你的猜想？ 设计意图: 学生本能的会从多项式×多项式的角度出发，用代数的思维证明公式. 二 动手实践，合作探究② 你能根据图一和图二的面积证明完全平方公式吗？ 设计意图: 从几何的观点再一次论证公式产生的过程，体会数形结合的思想并对公式有了一个更直观的认识. 观察两个公式的结构特征： 1.你能用文字语言叙述这两个公式吗？ 2.有没有更好的记忆方式？（提示：观察结构特征） 口决记忆：首平方，尾平方， 首尾两倍中间放，中间符号看首尾. 设计意图: 让学生在经历猜测、证明、交流、归纳等一系列活动后，加深学生对所学知识的理解和掌握. 教材对这两个公式的语言叙述比较抽象，理解有一定难度，为此结合两个公式的特征，可用口决强化记忆. 二 动手实践，合作探究③ 文字语言： 两个数的和（或差）的平方，等于它们的 平方和，加上（或减去）它们的积的2倍. 三 体验新知，学以致用 一般步骤：确定首尾，分别平方；确定中间系数与符号，得到结论 例2 计算： 设计意图： 进一步强化学生对法则的理解，遵循由浅入深，循序渐进的原则，基本的数学运算是数学知识最直接的应用，也是学生体会公式“优势”的最佳实例。例2能开阔学生的思维，进一步学生对公式的理解. 四 课堂归纳，小结分享 （ 1 ）本节课你学习了哪些内容？ （ 2 ）如何应用完全平方公式？ 设计意图： 对于课堂教学既要注重教学过程，重视方法，也要注重概括总结,教师与学生共同回顾学习内容，归纳理顺知识点，归纳数学思想方法。 五 当堂检测，巩固新知 (1) (6a+5b)2； =36a2+60ab+25b2； (2) (4x－3y)2 ； =16x2－24xy+9y2； (3) (2m－1)2 ； =4m2－4m+1； (4)(－2m－1)2 . =4m2+4m+1. 运用完全平方公式计算: 设计意图： 学以致用、巩固提高，通过反馈，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中的遗漏与不足. 六 布置作业，延伸新知 必做题： 知识技能 第1题、2题 选做题： 练习册 拓展提升 设计意图：