相交和垂直（教案）-2023-2024学年四年级上册数学西师大版

相交和垂直 教学目标 1、结合具体情景和动手实践活动，控究两条直线相交的关系，理解互相垂直的意义，认识垂足和垂线。 2、在掌握垂线意义的基础上学会利用三角板画垂线。 3、培养学生动手操作能力和实践能力。 教学重点 认识互相垂直的意义，掌握垂线段的画法。 教学难点 用三角板画垂线段 教学过程 1、 趣味导入 1、猜一猜，摆一摆 师：开始上课之前，我们来猜一个谜语。（打一数学名词：走路不拐弯，无始也无终） 生：直线 师：没错，就是我们的老朋友直线，这是一条线，这也是一条直线。 请同学们想象一下，在一个无限大的平面内这两条直线见了面可能会形成怎样的位置关系呢？请你用两只笔当做两条直线，把桌面看做一个平面，在桌面上摆一摆吧！ （师巡视一圈） 师：老师刚才看了看，随机选取了部分同学的摆法。（图片放出来） 为了便于研究，我把他们画了下来并编上了序号，咱们一起来看看。 2、编号分类，得出相交和不相交（灵活应对） 师：动一动你们的小脑筋，你能按照一定的标准把它们分成两类吗？ 生：1、2、3、4为一类，5为一类。 师：你是依据什么来分的？ 生：看这两条线是否相交。 师：真会动脑筋。 （预设：1、生没有把快相交分为交叉这类） 师：请看4号图形，我想部分同学对于它还有些些疑惑，这是两条什么线？（直线）直线具有什么特点呢？（直线可以无限延长） 师：根据直线可以无限延长的特点，想一想，最终这两条直线会相交吗？ 生：根据直线可以无限延长的特点（4）号中两条直线延长后能够交叉在一起。（没错，回答的很正确） 师：大家看，这两条直线无限延长，它们的距离越来越近，最终能交叉在一起。 师：所以我们就能确定（4）号应该归为一类了。 师：那（5）号图形中两条直线无限延长后，能交叉在一起吗？ 生：不能。 师：对，这两条直线延长以后不相交，我们该如何去判断呢？这就是我们下节课要研究的平行。 师小结：而像其他的几种，在同一平面内两直线交叉了或通过延长交叉了，我们就把这两条直线的位置关系叫做相交。今天这节课我们主要研究两条直线相交的位置关系。（板书：相交） 2、 认识互相垂直 1、找相交线的共同特点都形成了交点和角 师：现在，请同学们仔细观察这些相交的情况，你能发现他们有什么共同的特点？ 生：相交形成了一个点 师：真是一个细心的孩子，观察得真仔细。同学们，两条直线相交，他们都会形成一个点，我们把它叫做交点。 师：还有吗，除了两条直线相交形成了交点，你还发现了什么？ 生：发现有4个角。 师：没错，两条直线相交形成4个角。 2、相交中分类出垂直，并教学垂直。 师：哎，请大家看一看，这些直线相交形成的角可能是哪些类型呀？ 生：锐角、钝角、直角。 师：嗯，老师非常赞同。这是你们摆出的两种相交情况。思考一下，哪一个是锐角、哪一个是钝角、哪一个是直角。 生：<1和<3是钝角、<2和<4是锐角，<5是直角。 师：这只是你们的猜测，我们是不是还应该去验证一下呢？如果是你，你会想到我们的什么学习工具来验证呢？ 生：用量角器或三角板上的直角可以验证。 师：没错，我们可以用三角板或者量角器来验证。 师：看！老师选择用带有直角的直尺来量一量。比它大的就是钝角、比它小的就是锐角、相等的自然就是直角。 师：请问同学们，两条直线相交，有一个角是直角，其余的三个角又是什么角呢？ 生：直角。 师：对的，也是直角，想一想如果不用直尺去量其他三个角，你也能得出这个结论吗？用什么方法验证你的猜测？ 生：<2和<3组成了一个平角，1平角＝2直角，<2是直角，所以<3也是直角。以此类推，<4也是一个直角。（意思表达出来就行） 师：你的回答真精彩，老师为你点赞。 小结：通过你们刚才的讲解我们知道了，两条直线相交，只要有一个角是直角，其余的3个角就都是（直角）。这时，我们就说：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，他们的交点叫垂足。 （板书：垂直） 师：一般垂直的地方我们要标上垂直符号。 师：有同学能告诉我，你是怎样理解互相这个词语的吗？ 预设生：就是两条直线都垂直对方。 师：如果用a、b表示两条直线。我们可以说：直线a和直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线；反过来，直线b也是直线a的垂线。 师：那我可以说：直线a是垂线吗？ 生：不行，应该是直线a师直线b的垂线 师：没错，我们刚才才讲到了互相，互相就是两条直线，不能只说其中的一条。 3、生活中找垂直现象 师:你能找到我们身边的垂直现象吗？（请学生指一指说一说） 生：课本相邻的两条边，长方形相邻的两条边、正方形相邻的两条边、黑板相邻的两条边……。 师追问：为什么他们是互相垂直的？ 生：因为他们相交成直角了。 师：真不出错，说明刚才认真听讲了的。 4、巩固练习 检查孩子们对相交中的特殊情况垂直的掌握情况。请课堂活动1。 3、 教学过点