2024届新高考“九省联考型”二十一大模块新考法汇总（二）（较难版）

新高考“九省联考型”二十一大模块新考法汇总（二） 目录 模块八 统计概率小题新考法 1 模块九 排列组合小题新考法 4 模块十 圆锥曲线小题新考法 5 模块十一 函数图像新考法 8 模块十二 抽象函数新考法 10 模块十三 函数导数考法 12 模块十四 实际应用题考法 14 模块八 统计概率小题新考法 【例题8】（2022·河北衡水·河北衡水中学校考一模）为检测出新冠肺炎的感染者，医学上可采用“二分检测法”，假设待检测的总人数是，将个人的样本混合在一起做第1轮检测（检测一次），如果检测结果为阴性，可确定这批人未感染；如果检测结果为阳性，可确定其中有感染者，则将这批人平均分为两组，每组人的样本混合在一起做第2轮检测，每组检测1次，如此类推，每轮检测后，排除结果为阴性的那组人，而将每轮检测后结果为阳性的组再平均分成两组，做下一轮检测，直到检测出所有感染者（感染者必须通过检测来确定），若待检测的总人数为8，采用“二分检测法”构测，经过4轮共7次检测后确定了所有感染者，则感染者人数的所有可能值为 人．若待检测的总人数为，且假设其中有2名感染者，采用“二分检测法”所需检测总次数记为n，则n的最大值为 ． 【随练8-1】（2024·四川攀枝花·统考二模）南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔设计的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小．某机构统计了近几年中国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图（如图所示），根据此图，以下说法错误的是（    ） A．2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加 B．2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加量2018年最多 C．2015年至2022年，知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增 D．2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍 【随练8-2】（2020上·陕西·高三校联考阶段练习）研究汽车急刹车的停车距离对汽车刹车设计和路面交通管理非常重要，急刹车停车距离受诸多因素影响，其中最为关键的两个因素是驾驶员的反应时间和汽车行驶速度，设表示停车距离，表示反应距离，表示制动距离，则，如图是根据美国公路局公布的实验数据制作的停车距离示意图.图中指针所指的内圈数值表示对应的车速().根据该图数据，建立停车距离与汽车速度的函数模型.可选择模型①：模型②：模型③：模型④：(其中为待定参数)进行拟合，则拟合效果最好的函数模型是（    ） A． B． C． D． 【随练8-3】（2023·四川达州·统考二模）把腰底比为（比值约为，称为黄金比）的等腰三角形叫黄金三角形，长宽比为（比值约为，称为和美比）的矩形叫和美矩形.树叶、花瓣、向日葵、蝴蝶等都有黄金比.在中国唐、宋时期的单檐建筑中存在较多的的比例关系，常用的纸的长宽比为和美比.图一是正五角星（由正五边形的五条对角线构成的图形），.图二是长方体，，.在图一图二所有三角形和矩形中随机抽取两个图形，恰好一个是黄金三角形一个是和美矩形的概率为（    ） A． B． C． D． 【随练8-4】（2022·高一单元测试）佩香囊是端午节传统习俗之一，香囊内通常填充一些中草药，有清香、驱虫的功效．经研究发现一批香囊中一种草药甲的含量x（单位：克）与香囊功效y之间满足，现从中随机抽取了6个香囊，得到香囊中草药甲的含量的平均数为6克，香囊功效的平均数为15，则这6个香囊中草药甲含量的标准差为 克． 【随练8-5】（2016·河南新乡·统考一模）已知为满足（ ）能被9整除的正数的最小值，则的展开式中，系数最大的项为（ ） A．第6项 B．第7项 C．第项 D．第6项和第7项 模块九 排列组合小题新考法 【例题9】（2023·江苏·高二专题练习）某人设计了一项单人游戏，规则如下：先将一枚棋子放在如图所示的正方形（边长为个单位）的顶点处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为，则棋子就按逆时针方向行走个单位，一直循环下去.某人掷三次骰子后，棋子恰好又回到点处的所有不同走法共有 种. 【随练9-1】（2024上·江西赣州·高二统考期末）“杨辉三角”出自我国数学家杨辉1261年著的《详解九章算法》一书，393年后欧洲帕斯卡也发现这个三角图形，所以“杨辉三角”也叫做“帕斯卡三角形”，它结构优美、性质奇特，生活中很多问题都与杨辉三角有着或多或少的联系．例如生活中的最短路径问题：如图1所示，从甲到每一个交叉点的走法最短路径的条数（图2）与杨辉三角中对应的数性质相同．已知图3是国际象棋简易棋盘，现有一棋子“车”的起始位置是“”，则它要到“”位置的最短路径的条数为（    ） A．1716 B．924 C．792 D．462 【