2024年江苏省盐城市中考数学第一次模拟练习试卷

江苏省盐城市2023-2024学年九年级数学第一次模拟练习 全卷满分150分．考试时间为120分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．根据地区生产总值统一核算结果，盐城市去年第一季度实现地区生产总值1702.3亿元．将亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．某服务台如图所示，它的主视图为（　　） A． B． C． D． 3．估计的值在（   ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 4．已知、是关于x的方程的两个实数根，下列结论正确的是（  ） A． B． C． D． 5．如图，点C、D在线段上，且．以点A为圆心，分别以线段为半径画同心圆，记以为半径的圆为区域Ⅰ，所在的圆环为区域Ⅱ，所在的圆环为区域Ⅲ．现在此图形中随机撒一把豆子，统计落在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域内的豆子数．若大量重复此实验，则（  ） A．豆子落在区域Ⅰ的概率最小 B．豆子落在区域Ⅱ的概率最小 C．豆子落在区域Ⅲ的概率最小 D．豆子落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同 6．表示数的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，在菱形OABC中，AC＝6，OB＝8，点O为原点，点B在y轴正半轴上，若函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则k的值是（    ） A．24 B．12 C．﹣12 D．﹣6 8．在平面直角坐标系中，点A在直线l上，以A为圆心，为半径的圆与y轴的另一个交点为E，给出如下定义：若线段，和直线l上分别存在点B，点C和点D，使得四边形是矩形（点顺时针排列），则称矩形为直线l的“理想矩形”．例如，右图中的矩形为直线l的“理想矩形”．若点，则直线的“理想矩形”的面积为（    ） A．12 B． C． D． 第6题 第7题 第8题 第12题 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．分解因式 ． 10．一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是 ． 11．计算的结果是 ． 12．如图，已知直线，如果，，那么线段的长是 ． 13．如图，以点C（0，1）为位似中心，将△ABC按相似比1：2缩小，得到△DEC，则点A（1，﹣1）的对应点D的坐标为 ． 第13题 第14题 第15题 第16题 14．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，DE＝40cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝12m，则树高AB= ． 15．如图，是的直径，点在圆上．将沿翻折与交于点．若的度数为，则 ． 16．如图，正方形中，，点从点运动到点，将绕点顺时针旋转得到，旋转角等于，连接，在点运动的过程中，长的最小值为 ．   三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：． 18．先化简，再求代数式的值：，其中是之间的整数，请选一个合适的求解． 19．解不等式组，并求出它的所有负整数解之和． 20．某市教育局对初中学生学习情绪的自我控制能力进行调查，把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A级：自我控制能力很强；B级：自我控制能力较好；C级：自我控制能力一般；D级：自我控制能力较差．通过随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题． (1)在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？ (2)求自我控制能力为C级的学生人数； (3)求扇形统计图中D级所占的圆心角的度数； (4)请你估计该市50000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B级及以上等级的人数是多少？    21．某中学为营造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜5个，乙种书柜2个，共需要资金1380元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元． （1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共24个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，问：学校应如何购买花费资金最少，最少资金是多少？ 22．如图①，在平行四边形中，将对角线分别向两端延长到点E和F，使得，连接，． (1)求证：； (2)连接，，，若，