平均数（教案）-2023-2024学年四年级下册数学西师大版

平均数 一、教学目标 1、理解平均数的含义，掌握求平均数的方法； 2、从统计角度认识平均数，初步感受平均数在统计学上的意义； 3、从生活实际出发，能用自己的语言解释平均数的含义 二、教学重难点 重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法 难点：理解平均数的统计意义 三、教学过程 活动一：游戏引入，收集数据 同学们，上课之前来个游戏怎么样？ 这个游戏叫做“3秒记数” 游戏规则： 1、屏幕上随机出现10个数字，3秒后消失，请你把记下的数字写在学习单上。2、数字再次出现时，一一对应核对，在记对的数字上打“✔”，数一数自己记对了几个数字。 我们先来试一试 好，赶快写下数字。 看一看刚才你记对了几个数字，在对的数字上面打“✔”（手画一画勾） 明白我们的游戏规则了吗？ 接下来，游戏正式开始。 第一次： 看这一次你又记对了几个 再来，第二次： 请同学来说一说你记对了几个？ 你记对了XX个，真棒。 活动二：两组数据，对比理解 1、引出总数，铺垫平均数 孩子们，刚才咱们玩的这个游戏能很好的锻炼我们的专注、记忆的能力。 我们来看看这两个组游戏记数情况。能一下子看出他们的水平吗？ 有点困难。 那我们先用以前学过的知识来整理统计一下。 数一数，第一组1号记了几个？（8个），2号记了（6个）…… 这样一整理统计，清晰多了！ 孩子们，（手上下指一指两组统计表）来比一比哪一组的成绩更好一些呢？（第一组） 你是怎么知道的？（你是通过什么来比较的？） 你算出来第一组总数18，第二组总数17，你们比的是什么（总数）（同学可能会列式，灵活处理） 你真会观察。 是的，我们可以分别算出两个队的总数，发现第一组总数18个，而第二组只有17个，很明显第一组获胜。 2、打乱人数，引出矛盾 那如果给第二人组派一个帮手呢？ 现在还能算总数比胜负吗？ 是啊，当两组人数相同时，可以比总数； 那当人数不同时又怎么比较呢？ 今天我们就要认识一个新朋友“平均数”来解决这个问题。（板书平均数） 接下来，我们就一起来研究研究吧。 为了更方便观察，我们还可以把第一组和第二组的成绩用直观的统计图表示出来。 3、掌握求平均数的方法：移多补少 先来看到第一组，想一想，观察统计图，怎样才能找到第一组“3秒记数”的平均成绩呢？ 大家可以同桌讨论一下。 哪位同学愿意到黑板上来演示一下？我看谁更有勇气。 这位同学。 这位同学第一个举手，真有勇气（你是敢于尝试的勇士，好极了。） 来，说一说你是怎么想的？ 瞧瞧，想出出了这么秒的方法。真是一个聪明的孩子。 他说把这边多的两个移到这边少的，这个方法我们就可以给它取一个名字叫移多补（少）。（板书：移多补少） 孩子们，你们也想到这个方法了吗？ 观察，在移动的过程中，什么没变？ 你的眼睛真明亮。 还有吗？（总数、人数） 真是一个细心的孩子。 什么变了？ 同意吗？分析得特别有道理。 看，我们移来移去的目的都是为了什么？（手可以画一画，提示同学说出相等、平均之类的词。） 就是使他们变得一样多，找到我们的平均数，这个方法就是我们刚才说的：移多补少。 4、认识求平均数的方法：求和均分，感知整体水平 （1）算出第一组具体平均数6。 孩子们，生活中像有好几千人、好几万人的类似问题也可以通过移摆来解决吗？ 不太实际。 还有什么方法可以找到平均数呢？ 也就是通过计算找到它。 来吧，拿出草稿本列算式算一算第一组的平均成绩。 都完成了，谁来分享一下你的算式？ 算式：（8+6+4）÷3 ＝ 6（个） 谢谢你，请坐下。 提问1：谁看明白了他是怎么做的？ 头脑真灵活。 （8+6+4）就是把一组同学记的个数全部合在一起，在求和（板书：求和） 提问2：为什么要除以3呢？ 这位同学的思路特别清晰。 就是把总的个数平均分成3份，相当于每人平均记了6个数字，在平分。（板书：平分） 这用到了我们二年级学的知识：先求出总数，再除以对应的份数，这样求出的数就是我们今天学的：平均数（手指一指题目） 这种方法也有一个名字：叫求和平分。 （2） 感知整体水平 光会算还不行，还得理解理解。 提问1：比如说这个“8”（用手指一指8），它代表谁“3秒记数”的水平？（它代表的是1号3秒记数的水平） 说完整。（提醒同学说完整） 提问2：这个6呢？（代表了2号“3秒记数”的水平） 提问3：那请问平均数下面的“6”又代表了谁的水平呢？ （我觉得“6”代表了这3个同学“3秒记数”的平均水平） 你的表达能力特别棒。 看来平均数下面的数字6也张开嘴巴说话了，同学们我不再代表你们一个两个了，我代表的是第一组“3秒记数”的整体水平（可以加上手势引导同学向全部想）。（板书：整体水平） 所以，这里的6和里面的6所代表的意思一样吗？ 这个6代表的是个人水平，这个6代表的是整体水平。 5、用两种方法算出第二组成绩。 孩子们，你们可真能干（加上双