1.3线段的垂直平分线（1）说课课件2023-2024学年北师大版八年级数学下册

线段的垂直平分线 (1) 筹备人:八年级数学组 北师大版八年级下第一章第三节 1 教 材 学 情 模 式 设 计 板 书 评 价 1 2 3 4 5 6 说课 流程 7 开 发 2 教 材 教材 《线段的垂直平分线》,这一课题出自义务教育课程标准实验教科书北师大版数学八年级(下册)第一章《三角形的证明》第三节内容,本节课是在学生学习了三角形的有关知识及平行线的证明的基础上进行的,为今后学习特殊平行四边形打好基础,具有承上启下的重要作用。 本节课的教学重点是:线段的垂直平分线性质定理和判定定理的证明,能用尺规做已知线段的垂直平分线。 学情 模式 设计 板书 评价 开发 学 情 教材 学情 模式 设计 板书 评价 开发 学生在七年级下册《生活中的轴对称》一章中,利用折纸实验,在充分实践和思考的基础上得出了线段垂直平分线的概念,分析得出了线段垂直平分线的性质定理。学生已经形成了一定的探究能力,对平面与空间的感受更加深刻,这也是学好本节课的基础,但学生并未利用公理及其推论进行证明,欠缺逻辑推理的严密性;目前两个班级的基础知识较为薄弱因,需对课程内容多加回顾。本节课的难点是:线段垂直平分线性质定理及判定定理的证明。 模 式 教材 本课程我将大量采用探究式的教学方法.始终贯彻“以学生为主体,以教师为主导,以学生思维能力训练”为主线的教学理念。 在学法指导上,我将从学生观察、思考分析、小组合作交流、课堂展示、归纳总结、知识应用等环节入手,通过具体的指导,使学生乐于学习,乐于探究,尽可能培养学生的数学思维和数学能力。 学情 模式 设计 板书 评价 开发 设 计 教材 学情 模式 设计 板书 评价 开发 导入 1 知识回顾 2 自主学习 3 合作探究 4 课堂小结 5 当堂检测 6 作业布置 7 设 计 导入 知识 回顾 自主 学习 合作 探究 课堂 小结 当堂 检测 作业 布置 如图,A、B表示两个仓库,要在A、B一侧的河岸边建造一个码头,使它到两个仓库的距离相等,码头应建在什么位置? 1分钟独立思考,然后举手说出你的答案 导入 设计意图:利用开发性的问题,联系实际,激发学生解决问题的兴趣,从而使学生寻求解决问题的办法。学生发现利用线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.就可以解决。 设 计 导入 知识 回顾 自主 学习 合作 探究 课堂 小结 当堂 检测 作业 布置 知识回顾 我们曾利用折纸的办法得到:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。你能证明这一结论吗? (1)画一条线段AB,对折AB使点A、B重合,折痕与AB的交点为O; (2)在折痕上任取一点C,沿CA将纸片折叠; (3)把纸片展开,得到折痕CA和CB。 设计意图:通过回顾从折纸的方法得到这一性质,从而明确我们没有进行相关证明,“你能用公理或学过的定理证明这一结论吗?”从而引出标题,激发学生进行证明的欲望。 设 计 导入 第一章 三角形的证明 1.3 线段的垂直平分线 第1课时 线段垂直平分线的性质与判定 知识 回顾 自主 探究 小组 展示 课堂 小结 当堂 检测 作业 布置 北师大版八年级(下) 设 计 导入 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 请独立在练习本上证明上面的命题(要画出图形、写出已知、求证,并进行证明),3分钟后投影展示。 知识 回顾 自主 学习 合作 探究 课堂 小结 当堂 检测 作业 布置 设计意图:教师鼓励学生思考,想办法来解决此问题。学生通过独立思考。从学生的已有知识经验出发容易写出已知、求证的内容。 自主学习 设 计 导入 , 知识 回顾 自主 探究 合作 探究 课堂 小结 当堂 检测 作业 布置 合作探究 设计意图:由于有了前面的铺垫,学生一般都能得到命题的证明思路,部分学生的表述未必严谨、规范,教学的导向性信息中再次指明了学生要画出图形,说出已知和求证,并规范地说出证明过程. 小组内进行交流下面的命题的证明(要画出图形、说出已知、求证,并进行证明),5分钟后,小组代表发言。 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 。 设 计 导入 知识 回顾 自主 探究 合作 探究 课堂 小结 当堂 检测 作业 布置 设计意图:通过课堂展示,培养学生的语言组织能力、表达能力.并让学生拓展思维,充分展示自己的思路。 情况①:当点P在线段AB上时, ∵PA=PB, ∴点P为线段AB的中点, 显然此时点P在线段AB的垂直平分线上; 情况②:当点P在线段AB外时,如右图所示 ∵PA=PB, ∴ PAB是等腰三角形. 过顶点P作PC⊥AB,垂足为点C, ∴底边AB上的高PC也是底边AB上的中线. 即 PC⊥AB,且AC=BC. ∴直线PC是线段AB的垂直平分线, 此时点P也在线段AB的垂直平分线上. A