3.2 中位数与众数 教学设计 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

中位数 教材分析： 1.教科书选择学生最熟悉的生活情境作为素材，通过“观察与思考”设计了数据整理，描述和分析的活动，让学生亲自动手把一组数据按大小次序排列，找出处于中间位置的数，引出中位数的定义，是学生从中体会中位数可以描述一组数据的一般水平和集中趋势，从而中位数可以作为一组数据的代表。 2.中位数是由它在一组数据中的位置确定的，因此他可以反应这组数据的中等水平，求一组数据的中位数，必须掌握两个要点：其一，先把被考察的一组数据按照大小顺序重新排列：其二，当数据的个数为奇数时，位于中间位置的数据就是中位数：当数据的个数为偶数时，位于正中间未知的两个数据的平均数是中位数，这时中位数不一定是这组数据的一个，每组数据只有一个中位数。 3.例 1的设计意图是：通过问题 1是学生熟悉确定中位数的方法，体会中位数与平均数的区别；通过问题 2的情境，是学生感受利用平均数和中位数可以对本月 2日的营业额做出评价，但由于统计量的选择不同，评价的结论也有所不同，因此，在实际问题中，应根据需要选取合适的统计量做出评价的标准有时也可以联合运用几个统计量进行综合分析。 4.平均数和中位数都可以作为同一组数据的代表，他们都是客户啊一组数据的集中趋势的统计量。他们都是唯一的，一般说来，二者的值并不想等，计算平均数时，所有数据都参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因而在现实生活中有着广泛的应用，但是，平均数容易受到个别极端值得影响，中位数的计算则比较简单，受个别极端值的影响也比较小，但不能充分利用所有数据的信息。 教学目标： 知识与技能： 通过教学，使学生理解中位数的求法，统计意义，了解中位数与平均数的区别和联系。 过程与方法： 根据具体情况选择用中位数或平均数来表示一组数据的整体水平，培养学生交流合作解决问题的能力，能全面的多角度的考虑问题。 情感态度与价值观： 培养学生对数学问题探究的积极心态，能在自信中学习，获得成功体验。 重点： 会求中位数，根据具体情况选择中位数或平均数解决问题。 难点： 求中位数的方法 教具准备：计算器，教师课件。 教学过程： 一、创设连接，激情导入： (屏幕出示）青云超市招聘启事，因扩大经营，本超市欲招工作人员几名，本超市人均月工资 2300元，有意者面谈。结果范伟应聘后月工资只有 900元，通过疑问我是不是被忽悠了引出课题.(用人物范伟和赵本山的对话导入可引起学生的学习兴趣。) 二．观察与思考：7名男生的身高（单位：厘米）分别为： 164， 172 ，178， 170 ，168 ，169， 171. 思考下面问题，并与同学交流 (1)数一数，数据的个数是多少？ (2)你能把他们的身高按照由低到高的顺序排列吗？排在正中间位置的是哪一个？由高到低呢？ _____________________________________________________ ______________________________________________________ （3）再加一名身高 173cm的男生，这组数据的个数是多少？由低到高的顺序排列后排在正中间的数据是什么？由高到低呢？ 师归纳导入:中位数定义，并应用快速回答 （1) 2 4 5 4 3 （2） 10 28 15 2 7 12 如何求中位数？ （再次展示定义。将一组数据按大小顺序排列后，把处于中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数） 若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 想一想你在问题（2）（3）中重新排列的两组数据，你认为中位数 170cm和 170.5cm具有什么实际意义？小组合作探究中位数一定是这组数据中的一个吗？进一步思考当数据个数较多时，怎样找中位数？类比方法找规律。 三．目标定向，自主学习： 活动一：典例示范，思维迁移自学课本例 1中（1），自主学习后，小组同学交流，并推荐同学展示，同学点评。 活动设计：教师以例 1引导学生计算观察，从实际问题中比较出平均数、中位数受极端值影响而呈现的变化趋势，进而归纳异同点。 对例 1中（2）学以致用从平均数和中位数两方面作出不同评价。 活动二： 与实际问题结合 PPT展示对话,再次体会中位数的决策性。 活动三： 挑战自我，拓展创新，做课后练习。(练习后，交流并展示，教师点拨) 四．当堂检测，反馈纠正1、下列说法中： （1）一组数据中的中位数只有一个。 （2）一组数据中的中位数可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的一个。 （3）在一组数据中，大于中位数的数据与小于中位数的数据的个数相等。正确的说法有 （ ）。 2、已知数据