第5章 相交线与平行线 基础题过关检测【10个考点50题专练】 课件 2023——2024学年人教版数学七年级下册

第5章 相交线与平行线 基础题过关检测【10个考点50题专练】 1 一．对顶角、邻补角 二．垂线 三．垂线段最短 四．同位角、内错角 五．平行线 六．平行线的判定 七．平行线的性质 八．平行线的判定与性质 九．命题与定理 一十．平移的性质 2 一．对顶角、邻补角 3 1.如所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是( ____ ) A.__ B._____ C.___ D.______ 【解析】解：A、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角， B 4 故此选项不符合题意； B、∠1与∠2符合对顶角的定义，是对顶角，故此选项符合题意； C、∠1与∠2不是由两条直线相交构成的角，不是对顶角，故此选项不符合题意； D、∠1与∠2不是由两条直线相交构成的角，不是对顶角，故此选项不符合题意； 故选：B． 5 2.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°，若∠BON=50°，则∠CON的度数为 _____ ． 【解析】解：因为∠MON=90°，∠BON=50°， 所以∠AOM=180°-∠BON-∠MON=40°， 因为OM平分∠AOC， 所以∠COM=∠AOM=40°， 所以∠CON=∠MON-∠COM=90°-40°=50°； 故答案为：50°． 50° 6 二．垂线 7 3.【动手操作】如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°．将直角三角板MON绕点O旋转一周，当直线OM与直线OC互相垂直时，∠AOM的度数是 _____________ ． 【解析】解：∵∠BOC=135°， ∴∠AOC=180°-135°=45°． 当OM在直线OC的右侧时，如图， ____ 135°或45° 8 ∵OM⊥OC， ∴∠COM=90°， ∴∠AOM=∠AOC+∠COM=135°． 当OM在直线OC的左侧时，如图， ___ ∵OM⊥OC， ∴∠COM=90°， ∴∠AOM=∠COM-∠AOC=45°． 9 故答案为：135°或45°． 10 4.如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，射线OF平分∠AOC，求： (1)写出∠AOC与∠BOD的大小关系： ______________ ，判断的依据是 _____________ ； (2)若∠AOF=25°，求∠COE的度数． 【解析】解：(1)∠AOC与∠BOD的大小关系：∠AOC=∠BOD，判断的依据是对顶角相等， 故答案为：∠AOC=∠BOD，对顶角相等； (2)∵射线OF平分∠AOC，∠AOF=25°， ∴∠AOC=2∠AOF=50°， ∠AOC=∠BOD 对顶角相等 11 ∵OE⊥AB， ∴∠AOE=90°， ∴∠COE=∠AOE-∠AOC=40°， ∴∠COE的度数为40°． 12 5.已知：点O为直线AB上一点，∠AOC=36°，OD⊥OC于点O，OE平分∠BOD．依题意画出图形，并求∠DOE的度数． 【解析】解：分两种情况： 当射线OC，OD在直线AB的同侧时，如图： _____ ∵OD⊥OC， ∴∠COD=90°， ∵∠AOC=36°， 13 ∴∠DOB=180°-∠AOC-∠COD=54°， ∵OE平分∠BOD， ∴∠DOE= ∠BOD=27°， ∴∠DOE的度数为27°； 当射线OC，OD在直线AB的两侧时，如图： ___ 14 ∵OD⊥OC， ∴∠COD=90°， ∵∠AOC=36°， ∴∠AOD=∠COD-∠AOC=54°， ∴∠BOD=180°-∠AOD=126°， ∵OE平分∠BOD， ∴∠DOE= ∠BOD=63°， ∴∠DOE的度数为63°； 综上所述：∠DOE的度数为27°或63°． 15 三．垂线段最短 16 6.下列说法：①两点之间线段最短；②同角的余角相等；③相等的角是对顶角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有( ____ ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】解：①两点之间线段最短，正确； ②同角的余角相等，正确； ③相等的角不一定是对顶角，错误； C 17 ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确． 故选：C． 18 四．同位角、内错角 19 7.如图，在△ABC中与∠A构成同旁内角的角有( ____ ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 【解析】解：在△ABC中与∠A构成同旁内角的角有∠ADE，∠ADF，∠AED，∠C，∠B，共5个． 故选：A． A 20 五．平行线 21 8.平行用符号 ____ 表示，垂直符号用 ____ 表示，直线AB与CD平行，可以记作为 ________ ． 【解析】解：平行用符号∥表示，垂直符号用⊥示，直线AB与CD平行，可以记作为AB∥CD， 故答案为：∥，⊥，AB∥CD． ∥ ⊥ A