第6章 实数基础题过关检测【11个考点50题专练】课件 2023——2024学年人教版数学七年级下册

第6章 实数基础题过关检测【11个考点50题专练】2023-2024学年人教版数学七年级下册 1 一.平方根 二.算术平方根 三.非负数的性质 四.立方根 五.无理数 六.实数 七.实数的性质 八.实数与数轴 九.实数大小比较 一十.估算无理数的大小 一十一.实数的运算 2 一.平方根 3 1.4的平方根是 _ . 【解析】解:∵22=4,(-2)2=4, ∴4的平方根为 2, 故答案为: 2. 2 4 二.算术平方根 5 2.若 =3.5-x,则x的值不能是( _ ) A.4 B.3 C.2 D.1 【解析】解:若 =3.5-x, 则3.5-x≥0, 解得x≤3.5, ∴x的值不能是4, 故选:A. A 6 3.如果 ,那么 _ . 【解析】解: , 故答案为:17.32. 17.32 7 4.(古代数学问题)直田七亩半,忘了长和短.记得立契时,长阔争一半.今问俊明公,此法如何算.意思是:有一块面积为7亩半的长方形田,忘了长与宽各是多少.只记得在立契约的时候说过,宽是长的一半.现在请你帮他算出它的长是 _ 步.(一亩=240平方步) 【解析】解:设此矩形田的宽为x步, 依据题意,可列方程为x⋅2x=240 7.5, 解得x=30(负值舍去), 则长为60步, 故答案为:60. 60 8 5. 的算术平方根是 . 【解析】解: = , ∴ 的算术平方根是: = , 故答案为: . 9 6.喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义:对于三个互不相等的正整数,若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“和谐组合”,其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方根”.例:1,4,9这三个数, , , ,其结果分别为2,3,6,都是整数,所以1,4,9三个数称为“和谐组合”,其中最小算术平方根是2,最大算术平方根是6. (1)请判断:2,8,18这三个数 _ “和谐组合”(填“是”或“不是”). (2)已知9,a,25三个数是“和谐组合”,且最大算术平方根是最小算术平方根的4倍,求a的值. 是 10 【解析】解:(1)由2,8,18, 则 =4; =6; = =12, 满足条件,所以:2,8,18是“和谐组合”, 故答案为:是; (2)分三种情况: ①当9≤a≤25时, 则 =4 , 解得:a=0,(不合题意); 11 ②当a≤9<25时, 则 =4 , 解得:a= (不合题意); ③当9<25≤a时, 则 =4 , 解得:a=144, 综上所述:a=144. 12 7.我们知道,负数没有算术平方根,但对于三个互不相等的负整数,若两两乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“完美组合数”.例如:-9,-4,-1这三个数,其结果6,3,2都是整数,所以-1,-4,-9这三个数称为“完美组合数”. (1)-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”吗?请说明理由; (2)若三个数-3,m,-12是“完美组合数”,其中有两个数乘积的算术平方根为9,求m的值. 【解析】解:(1)-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”.理由如下: ∵ = =12, = =4, = =6, 13 ∴-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”. (2)∵ = =6, ∴ =9或 =9. 当 =9时,-3m=81,解得m=-27,此时, =18(符合题意); 当 =9时,-12m=81,解得m=- (不是整数,舍去). 综上,m的值是-27. 14 8.某市在招商引资期间,把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商,该投资商为减少固定资产投资,将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地,且其长、宽的比为5:3. (1)求原来正方形场地的周长; (2)如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用,围成新场地的长方形围墙,那么这些铁栅栏是否够用?试利用所学知识说明理由. 【解析】解:(1) =20(m),4 20=80(m), 答:原来正方形场地的周长为80m. (2)设这个长方形场地宽为3a m,则长为5a m. 由题意有:3a 5a=315, 15 解得:a= , ∵3a表示长度, ∴a>0, ∴a= , ∴这个长方形场地的周长为 2(3a+5a)=16a=16 (m), ∵80=16 5=16 >16 , ∴这些铁栅栏够用. 答:这些铁栅栏够用. 16 三.非负数的性质 17 9.已知 ,则xy= _ . 【解析】解:∵ , ∴x-3=0,y+2=0, 解得x=3,y=-2, ∴xy=3 (-2)=-6. 故答案为:-6. -6 18 四.立方根 19 10.27的立方根是 _ . 【解析】解:27的立方根是3, 故答案为:3. 3 20 11.已知一个数的一个平方根是-8,则这个数的立方根是 _ . 【解析】解:∵一个数