湖北省 荆州市荆州区2021-2022学年上学期九年级质量监测 数学试题（一调 ）

荆州区2021-2022学年度第一学期九年级质量监测 数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列正多边形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　） A B. C. D. 3. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A B. C. D. 4. 如图，是的直径，是上的两点，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生共四名候选人中随机选取一人，则选中男生的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数） 是关于x的方程，则它的根的情况是（ ） A. 有一个实根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 7. 已知抛物线上有三点，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在池中心竖直水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心，水管的长为（ ） A B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于两点．正方形的顶点在第一象限，顶点在反比例函数的图象上．若正方形向左平移个单位后，顶点恰好落在反比例函数的图象上，则的值是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形绕点顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2022次得到正方形，那么点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 已知坐标系中点和点关于原点中心对称，则__________． 12. 如图，是反比例函数的图象第二象限上的一点，且矩形的面积为6，则_______． 13. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若圆锥的底面圆半径是5，则圆锥的母线l为__________． 14. 在一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在附近，则袋子中红球约有_______个． 15. 已知是关于的一元二次方程的两实根，且，则的值是____． 16. 定义：min{a，b}＝若函数y＝min{x＋1， }，则该函数的最大值为___________. 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： （1）本次调查所得数据的众数是________部，中位数是________部； （2）扇形统计图中“部”所在扇形的圆心角为________度； （3）请将条形统计图补充完整； （4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率． 19. 如图，已知点的坐标分别为 （1）画出关于原点对称的图形（点对应点）； （2）将绕点按逆时针方向旋转得到（点对应点）．画出； （3）在（2）中线段扫过的图形的面积是 ． 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C，连接OB，且的面积为． （1）求反比例函数的表达式； （2）将直线AB向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，试说明直线AB向下平移了几个单位长度？ 21. 定义：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个实数根为x1，x2（x1＜x2），分别以x1，x2为横坐标和纵坐标得到点M（x1，x2），则称点M为该一元二次方程的衍生点． （1）若方程为x2﹣2x＝0，写出该方程的衍生点M的坐标． （2）若关于x一元二次方程x2﹣（2m+1）x+2m＝0（m＜0）的衍生点为M，过点M向x轴和y轴作垂线，两条垂线与坐标轴恰好围成一个正方形，求m的值． （3）是否存在b，c，使得不论k（k≠0）为何值，关于x的方程x2+bx+c＝0的衍