广东省东莞市东莞中学2024届高三下学期第2周数学限时训练试卷

2024届高三下学期第2周限时训练试卷 (完成时间：80分钟；满分分值：105分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合M={x∈Zlog2Ixk1},N={x|x3-x≤0}，则M∩W= A.{-1,} B.{-1,0, C.{-2,-l1,1} D.{-2-1,0,1} 2.若z=1+i,则z2-z= A.-1+i B.-1+3i C.1+i D.1+3i 3.某车间有两条生产线分别生产5号和7号两种型号的电池，总产量为8000个.质检人员 采用分层抽样的方法随机抽取了一个释本容量为60的样本进行质量检测，已知样本中5 号电池有45个，则估计7号电池的产量为 A.6000个 B.5000个 C.3000个 D.2000个 4.在△MBC中，C-号AB=丽，AC+BC=5,则△MBC的面积为 A.5 B.2W5 C.35 D.45 5,3名同学从散打、跆拳道、击剑和太极拳四门课程中任选一门学习，则仅有跆拳道未被 选中的概率为 B.2 7 c. 8 D. 27 6.已知函数f(x)的定义域为R,设g(x)=ef(x).设甲：f(x)是增函数，乙：g(x)是增函 数，则 A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 7.已知函数f)=sin2x+acos2x,将fx)的图象向左平移个单位长度，所得图象与曲线 y=f(x)关于原点对称，则a A. 5 B.- c.5 D.5 3 8.圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一 个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”.若长方形G,的 四边均与椭圆M:士+上=1相切，则下列说法错误的是() 64 A.椭圆M的离心率为 B.椭圆M的蒙日圆方程为x2+y2=10 C.若G为正方形，则G的边长为25D.长方形G的面积的最大值为18 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.在正四棱台ABCD-A,B,C,D,中，AB=2A,B,=2AM,则 A,直线A4与CD所成的角为60° B.平面AADD与平面BB,CC的夹角为60° C.AA∥平面CBD D.AA⊥平面ABD 10.设F为双曲线C:x2-y2=2的右焦点，0为坐标原点.若圆X2+(y-m)2=4交C的右支于 A,B两点，则 A.C的焦距为2W2 B.|OA+|OB为定值 C.IOA+|OB|的最大值为4 D.IFA+|FB|的最小值为2 11. 己知数列{an}:1,1,2,1,3,5,1,4,7,10,…,其中第1项为1，接下来的2 项为1,2，接下来的3项为I,3,5,再接下来的4项为1,4,7,10，依此类推，则 A.a20=21 B.aaa出=n2-2n+2 C.存在正整数m,使得a。,a1,a成等比数列 D.有且仅有3个不同的正整数m,使得am+a1+am+2=156 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12. 若tan0=2,则1-cos28 1+cos20 13.已知函数f(x)=x(1-e)，点(m,)在曲线y=f(x)上，则f(m)-f()的取值范围 是」 14. 在四面体ABCD中，AB⊥BC,BC⊥CD,AB=CD=V5,AD=V6,则四面体ABCD体 积的最大值为 选择题答题表（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 题号 9 10 11 答案 三、填空题（每小题5分，共20分） 12 13. 14. 四、解答题：本题共2小题，共32分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(15分) 记Sn,Tn分别为数列{a},}的前n项和.已知心2}为等比数列，b,+b1=-1, a1=2S2=8,S3-T3=15. (1)求{an},{他n}的通项公式： (2)求数列{abn}的前2n项和. 16.(17分)正态分布与指数分布均是用于描述连续型随机变量的慨率分布，对于一个给定 的连续型随机变量X,定义其累积分布函数为F(x)=P(X≤x),已知某系统由一个电源和并 联的A,B,C三个元件组成，在电源电压正常的情况下，至少一个元件正常工作才可保证 系统正常运行，电源及各元件之间工作相互独立， (1)已知电源电压X(单位：V)服从正态分布N(40,4),且X的累积分布函数为F(x), 求F(44)-F(38): (2)在数理统计中，指数分布常用于描述事件发生的时间间隔或等待时间.己知随机变 量T(单位：天)表示某高稳定性元件的使用寿命，且服从指数分布，其累积分布函数