5.2.2平行线的判定 提升训练 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.2.2平行线的判定 提升训练 2023—2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1.如图,下列条件中能判断AB∥DC的是( ) A.∠1=∠3 B.∠C+∠ADC=180 C.∠A=∠C D.∠2=∠4 2.下列说法错误的是( ) A.同位角相等,两直线平行 B.不相交的两条直线是平行线 C.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行 3.如图,D,E,F分别在的三边上,能判定的条件是( ) A. B. C. D. 4.如图,点E在的延长线上,下列条件不能判定的是( ) A. B. C. D. 5.下列画出的直线a与直线b不一定平行的是( ) A. B. C. D. 6.如图,要得到,需添加一个条件,可选择下列条件中的( ) A. B. C. D. 7.如图,若∠3=∠4,则下列条件中,不能判定AB∥CD的是( ) A.∠1=∠2 B.∠1=∠3且∠2=∠4 C.∠1+∠3=90 且∠2+∠4=90 D.∠1+∠2 =90 8.如图,下列条件:①;②;③;④,其中能判断直线与平行的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图,已知,是上一点,直线与的夹角,要使,直线绕点按逆时针方向至少旋转( )度 A. B. C. D. 10.如图,以下四个条件:①; ②;③;④平分∠且,其中能判断直线的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题 11.如图,和分别为直线与直线和相交所成的角.如果,那么当 时,可判定. 12.如图,利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线,这种画法依据的是 . 13.如图所示,已知,若增加一个条件,使得,试写出符合要求的一个条件: . 14.如图,点C在射线上,只需添加一个条件即可证明,这个条件可以是 (写出一个即可). 15.如图,已知AE∥BD,∠1=3∠2,∠2=38 .求∠C= . 三、解答题 16.(1)如图,以点B为顶点,射线BC为一边,利用尺规在内部作,使得.(只保留作图痕迹,不写作法). (2)在(1)中作出的图形中,请判断BE与AD的位置关系,并说明理由。 17.如图,AB⊥CD于点B,AE与BF相交于点G,且∠AGF=130 ,∠ABG=40 . 判断AE与CD是否平行,并说明理由. 18.如图,已知点E在BC上,BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分别为D,F,点M,G在AB上,GF交BD于点H,∠BMD+∠ABC=180 ,∠1=∠2,求证:MDGF. 下面是小颖同学的思考过程,请补全证明过程并在括号内填上证明依据. 证明:∵BD⊥AC,EF⊥AC, ∴∠BDC=90 ,∠EFC=90 (① ). ∴∠BDC=∠EFC(等量代换). ∴BDEF(同位角相等,两直线平行). ∴∠2=∠CBD( ② ). ∵∠1=∠2(已知). ∴∠1=∠CBD(等量代换). ∴③ (内错角相等,两直线平行). ∵∠BMD+∠ABC=180 (已知), ∴MDBC(④ ) ∴MDGF(⑤ ). 参考答案: 1.D 2.B 3.D 4.B 5.C 6.D 7.D 8.C 9.A 10.B 11./60度 12.同位角相等,两直线平行 13.(答案不唯一) 14.(答案不唯一) 15.76 16. 17.平行 18.垂直的定义;两直线平行,同位角相等;GF∥BC;同旁内角互补,两直线平行;平行于同一直线的两直线平行 1 1 学科网(北京)股份有限公司 $$