5.2.1 平行线 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

BY YUSHEN 第五章 相交线与平行线 5.2.1 平行线 BY YUSHEN 1.理解平行线的定义； 2.掌握平行线的画法 3.掌握平行公理及其推论. 学习目标 情景导入 观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？ 3 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c a b c a b c 4 情境引入 在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行,记作a∥b。 平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？ a b c 5 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 平行线的定义: 判断： 1.不相交的两条直线叫做平行线. （ ） 2.在同一平面内，两条不平行的直线必相交. （ ） 3.平面内，两条直线的位置只有平行、相交.（ ） 4.在同一平面内，不相交的两条线段必平行. （ ） （二）平行线画法 问题4：如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出 直线a的平行线吗？ 2平行线的画法： （1）贴 （2）靠 （3）移 （4）画 （二）平行线画法 问题4：如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出 直线a的平行线吗？ 新知讲解 三、平行公理及其推论 作一条已知直线的平行线可以作多少条？ 无数条 A B 过已知直线外一点，作一条已知直线的平行线可以作多少条？ · P A B 有且仅有一条 新知讲解 三、平行公理及其推论 过直线外点B、点C分别画直线a的平行线 · B b a · C c 直线b和c有什么样的位置关系？？ 直线b和c平行 新知讲解 三、平行公理及其推论 推论： 【归纳总结】 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 b a c 几何语言： 如果b∥a,c∥a,那么b∥c。 由平行公理，进一步可以得到如下结论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 几何语言表达： 因为a//c , c//b(已知） 所以a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）. 获取新知 知识点三：平行线的传递性质 a b c 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线． 平行公理及推论： 经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行． 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 课堂小结 课堂小结 15 知识点3　平行公理及其推论 【例题3】如图,AB∥CD,AB∥GE,∠B=110°,∠C=100°.求∠BFC的度数,并说明理由. 解:∠BFC等于30°.理由如下: ∵AB∥GE, ∴∠B+∠BFG=180°. ∵∠B=110°, ∴∠BFG=180°-110°=70°. ∵AB∥CD,AB∥GE, ∴CD∥GE. ∴∠C+∠CFE=180°. ∵∠C=100°, ∴∠CFE=180°-100°=80°. ∴∠BFC=180°-∠BFG-∠CFE=180°-70°-80°=30°. 板书设计 5.2.1 平行线 平行线 概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 平行公理及其推论 画法：一放二靠三移四画 1．在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ） A．平行或垂直 B．平行或相交 C．垂直或相交 D．平行、垂直或相交 B 2．经过一点A画已知直线a的平行线，能画（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．0条或1条 D 随堂练习 课堂练习 选做题： 3. 如图,点P在∠AOB的边OA上,点Q在∠AOB的内部. (1)过点P画直线PD∥OB,过点Q画直线QE∥OB。 (2)PD与QE有怎样的位置关系?为什么? 解 (1)如图所示,PD∥OB,QE∥OB。 (2)∵PD∥OB,QE∥OB, ∴PD∥QE(同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行)。 4.下列推理正确的是（ ） A.因为a // d,b // c，所以c // d B.因为a // c,b // d，所以c