第8章《二元一次方程组 》单元检测卷 2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级下册第8章《二元一次方程组 》单元检测卷 满分100分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B．x+y＝1 C． D．3x+1＝2xy 2．下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3．用代入消元法解方程组将①代入②可得（　　） A．5x﹣4x﹣2＝7 B．5x﹣2x﹣1＝7 C．5x﹣4x+1＝7 D．5x﹣4x+2＝7 4．已知方程组，则x﹣y的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣1 5．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根为（　　） A．2 B．4 C．± D．±2 6．关于x、y的二元一次方程2x+y＝7的自然数解有（　　） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 7．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（　　） A． B． C． D． 8．芳芳解方程组的解为，由于不小心两滴墨水遮住了两个数⊗和⊙，则⊗与⊙表示的数分别是（　　） A． B． C． D． 9．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 10．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（　　） A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．将方程3x+2y＝6写成用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 12．已知是方程2x﹣y＝5的一组解，则a的值为 　 　． 13．若关于x，y的方程4xm﹣n﹣5ym+n＝6是二元一次方程，则mn＝　 　． 14．如果|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）2互为相反数，那么x+2y＝　 　． 15．小明从邮局买了面值0.5元和0.8元的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？若设买了面值0.5元的邮票x枚，0.8元的邮票y枚，则根据题意可列出方程组为 　． 16．已知方程组的解是，则方程组的解 　 　． 三．解答题（共6小题，满分46分） 17．（6分）解二元一次方程组：． 18．（6分）解三元一次方程组：． 19．（8分）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了②中的b，得到方程组的解为． （1）求a、b的值； （2）乙看错了②中的b，他把b看成了哪个数？ 20．（8分）定义：把ax+y＝b（其中a，b是常数，x，y是未知数）这样的方程称为“优美二元一次方程”．当y＝2x时，“优美二元一次方程ax+y＝b”中x的值称为“优美二元一次方程”的“优美值”．例如：当y＝2x时，“优美二元一次方程”3x﹣y＝4化为3x﹣2x＝4，解得：x＝4，故其“优美值”为4． （1）求“优美二元一次方程”5x﹣y＝1的“优美值”； （2）若“优美二元一次方程”的“优美值”是﹣3，求m的值； （3）是否存在n，使得优美二元一次方程与优美二元一次方程4x﹣y＝n﹣2的“优美值”相同？若存在，请求出n的值及此时的“优美值”；若不存在，请说明理由． 21．（8分）某药店出售A、B两种N95的口罩，已知该店进货4个A种N95口罩和3个B种N95口罩共需27元，进货2个A种N95口罩所需费用比进货1个B种N95口罩所需费用多1元． （1）请分别求出A、B两种N95口罩的进价是多少元？ （2）已知药店将A种N95口罩每个提价1元出售，B种N95口罩每个提价20%出售，小雅在该药店购买A、B两种N95口罩（两种口罩均要购买）共花费36元，小雅有哪几种购买方案？ 22．（10分）已知关于x，y的方程组 （1）请直接写出方程x+2y﹣6＝0的所有正整数解； （2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值； （3）无论实数m取何值，方程x﹣2y+mx+5＝0总有一个固定的解，请直接写出这个解？ （4）若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值． 参考答案 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误； B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确； C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误． 故选：B． 2．解：A、是二元二次方程组，故A不符合题意； B、是分式方程组，故B不符合题意； C、是三元一次方程组，故C不符合题意； D、是二元一次方程组，故D符合