精品解析：湖北省随州市广水市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023－2024学年度上学期期末质量监测 九年级数学试题 （考试时间120分钟 满分120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题纸上指定的位置． 2．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，考生只需要上交答题纸，试题自己保留或听学校统一安排． 一、单选题（共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C D. 3. 下列事件中是不可能事件是（　　） A. 水滴石穿 B. 瓮中捉鳖 C. 水中捞月 D. 守株待兔 4. 我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行分钟能打击到目标，可以得到方程（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是以边长为2的等边三角形，则点A关于x轴的对称点的坐标为（　　） A. B. C. D. 6. 在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，分别过，两点作的切线，两切线相交于点，则的度数（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数 (a 为常数，且 )的图象上有三点则 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 某网红店生产并销售一种特色食品，每天均能限量生产并销售完毕，如图中的线段，分别表示某天生产成本（单位：元），收入（单位：元）与产量x（单位：千克）之间的函数关系．根据图象信息可知，该网红店某一天中盈利120元时的产量是（ ） A 30千克 B. 42千克 C. 45千克 D. 48千克 10. 利用平方根去根号可以构造一个整系数方程．例如：时，移项得，两边平方得，所以，即．仿照上述构造方法，当时，可以构造出一个整系数方程是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共18分） 11. 分解因式：_____． 12. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为_______． 13. 一座拱桥的轮廓是一段半径为的圆弧（如图所示），桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面长度为，那么这些钢索中最长的一根为________． 14. 小明要把一篇文章录入电脑，所需时间y（min）与录入文字的速度x（字/min）之间的函数关系如图所示．如果小明要在7min内完成录入任务，那么他录入文字的速度至少为______字/min． 15. 已知二次函数的图象如图所示抛物线的顶点坐标是，有下列结论①；②；③；④若点在该抛物线上，则．其中正确的结论是______． 16. 如图，正方形的边长为6，点E，F分别在线段，上，且，，若点M，N分别在线段，上运动，P为线段上的点，在运动过程中，始终保持，则线段的最小值为_____________． 三、解答题（共72分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，，E为延长线上一点，且 交于点F． （1）求证：是等腰三角形； （2）若 ，F为中点，求的长． 19. 某初中为增强学生亚运精神，举行了“迎亚运”书画作品创作比赛，评选小组从全校24个班中随机抽取4个班（用 A，B，C，D表示），并对征集到的作品数量进行了统计分析，得到下列两幅不完整的统计图． （1）评选小组采用的调查方式是普查还抽样调查？ （2）根据上图表中的数据，补充完整作品数量条形图，并求出C班扇形的圆心角度数； （3）请你估计该校在此次活动中征集到作品数量． 20. 如图，平面直角坐标系中，已知点，和，请按下列要求画图并填空． （1）平移线段AB，使点A平移到点C，则点B的对应点点D坐标为______；若点为AB上一点，则平移后，点P的对应点的坐标为______（用含a、b的代数式表示）． （2）将线段AB绕点A逆时针旋转，请在图1的网格图中画出旋转后所得的线段AE，并写出点E的坐标为______，连接点BE，EC，CB，得到，请说明的形状，并说明理由； （3）请在图2的y轴上找出一点F（保留画图痕迹），使的周长最小，并直接写出点F的坐标为______． 21. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理：如图，其原理是利用流动的河水，推动水车转动，水斗舀满河水，将水提升，等水斗转至顶空后再倾入接水槽，水流源源不断，流入田地，以利灌溉．如图，筒车与水面分别交于点，，筒车上均匀分布着若干盛