18.1.2 第3课时 三角形的中位线 学案 2023-2024学年人教版八年级数学下册

18.5三角形的中位线 【知识要点】 1.三角形中位线的定义： . 三角形的中线：①是 (填“直线”、“射线”、“线段”)，有 条；②是 的连线； 三角形中位线：①是 (填“直线”、“射线”、“线段”)，有 条；②是 的连线； 2.三角形中位线定理： . 【基础训练】 1.等腰三角形的两边长分别为4和8，连结它三边中点的三角形周长是（ ）. A.10 B.16 C.14 D.12 2.如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点.以这些点为顶点，在图中可以画出平行四边形的个数是( ). A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 3.如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则对四个三角形描述错误的是（ ）. A.全等 B.周长相等 C.不都全等 D.面积相等 4.如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则□DECF的周长等于（ ）. A.(AB+BC+AC) B.AB+AC C.AB+BC D.AC+BC 第4题图 第5题图 第6题图 5.在△ABC中，M、N分别是AC、BC的中点. ①如果MN=20cm，那么AB= cm；②如果AB=20cm， 那么MN= cm. 6.一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm． 7.点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是 cm． 8.在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.若△ABC的面积为16，则△DEF的面积为 . 【能力提升】 ( M N A D B E C F )9.已知点D、E、F分别是△ABC的三边的中点.（1）若AB=8，则EF= ；（2）若DE=5，则BC= ；(3)若增加M、N分别是BD、BF的中点，猜想MN与AC有怎样的关系，请说明理由. 10.已知：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的中线且交于点O、M、N分别是OB、OC的中点. ( M N A F B E C O )求证：四边形EFMN是平行四边形. 11.如图，已知E为□ABCD中DC的延长线上的一点，且CE=CD，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC 交BD于点O，连接OF. 求证：AB=2OF. 【探究创新】 12.如图，//，//，//，有什么关系? 线段与线段呢? 为什么? 2 学科网（北京）股份有限公司 $$