4.3.2 对数的运算 课件(第二课时）-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.3.2 对数的运算（第二课时） 4.3 对数 1 学习目标 1.掌握换底公式，且能将一般对数转化成自然对数或常用对数．(重难点) 2.会运用运算性质进行一些简单的化简与证明．(易混点) 指数 幂 底数 对数 真数 指数式与对数式之间的相互转化 底数 3 对数的重要性质 1.负数与零没有对数 2.0，=1 3.对数恒等式 4 对数的运算性质： 如果 a > 0，且a 1，M > 0，N > 0 有 5 乘除变加减指数提到前 数学史上，人们经过大量的努力，制作了常用对数表和自然对数表，只要通过查表就能求出任意正数的常用对数或自然对数.现在，利用计算工具，也可以直接求出任意正数的常用对数或自然对数.这样，如果能将其他底的对数转换为以10或e为底的对数，就能方便地求出这些对数 新知引入 （1）利用计算工具求ln2，ln3的近似值； （2）根据对数的定义，你能利用ln2，ln3的值求log23的值吗？ （3）根据对数的定义，你能用logca和logcb表示logab（其中a，c均大于0且不等于1，b大于0）吗？ 探究 7 （3）根据对数的定义，你能用logca和logcb表示logab（其中a，c均大于0且不等于1，b大于0）吗？ 探究 我们把上式叫做对数换底公式. 8 提问：你能用对数换底公式证明以下等式吗？ （其中a,b,c均大于0且不等于1） 9 提问：你能用对数换底公式证明以下等式吗？ （其中a,b,c均大于0且不等于1） 10 提问：你能用对数换底公式证明以下等式吗？ （其中a,b,c均大于0且不等于1） 11 练习2 12 练习3 13 练习4 14 1. 对数运算性质： 2. 对数换底公式： 3. 对数换底公式导出的三个性质： 课堂小结 15 作业： 16 1.求下列各式的值： 课 后 作 业 17 1.求下列各式中 的值： 18 $$