17.1勾股定理 加强训练 2023—2024学年人教版八年级数学下册

17.1勾股定理 一、单选题 1．下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．，， B．6， 8， 10 C．2，， D．，， 2． 如图所示，一场台风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2，则树高为（　　）米．    A．1+ B．1+ C．2-1 D．3 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，已知a：b=5：12，c=26，则△ABC的面积为（  ） A．96 B．98 C．108 D．120 4．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，以点O为圆心，的长为半径画弧，交x轴的正半轴于点B，则点B的横坐标介于（    ）    A．5和6之间 B．7和8之间 C．10和11之间 D．8和9之间 5．已知，，三点，且三角形的面积等于，则的值为（    ） A．1或 B．9 C．1或9 D．9或 6．如图，小方格的面积是1，图中以格点为端点且长度为5的线段有 (     ) A．5条 B．4条 C．3条 D．2条 7．如图，在中，，以的各边为边在外作三个正方形，，，分别表示这三个正方形的面积，若，则（    ） A．5 B．7 C．13 D．15 8．如图，有一张三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点与重合，折痕为，则的长为（    ）    A． B． C． D． 9．现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄，如图是兴庆公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC’于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”，已知AB＝40米，BC＝30米，他们踩坏了___米的草坪，只为少走___米路（　　） A．20、50 B．50、20 C．20、30 D．30、20 10．如图，是由一系列直角三角形组成的螺旋，则第个直角三角形的面积为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，，则线段的长度是 . 12．已知在中，，a、b、c是的三边，则 （1） （已知a、b，求c）． （2） （已知b、c，求a）． （3） （已知a、c，求b）． 13．如图，圆柱形容器外壁距离下底面3cm的A处有一只蚂蚁，它想吃到正对面外壁距离上底面3cm的B处的米粒，若圆柱的高为12cm，底面周长为24 cm．则蚂蚁爬行的最短距离为 ． 14．如图，在中，，动点从点出发沿射线BC以的速度运动，设运动的时间为，为直角三角形时，则的值 ． 15．已知平面直角坐标系内有一点，把点A向上平移5个单位得到点B，点C和点B关于y轴对称，点D和点A关于y轴对称，有一小虫从点A出发，沿着的路径爬行，那么当小虫的爬行路程为2021时，它在第 象限． 16．如图，在中，，点是边的中点，，，，则的长为 ． 三、解答题 17．小林有一长度为6cm的梯子，为了让梯子比较稳定,他靠墙摆放梯子时，梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，梯子的顶端能达到5.5m高的墙头吗? 18．如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸开始时，绳长米，拉动绳子将船身向岸边行驶了2米到点D后，绳长米，求岸上点C离水面的高度．    19．如图，一个梯子长25米，顶端靠在墙上（墙与地面垂直），这时梯子下端与墙角距离为7米． （1）求梯子顶端与地面的距离的长； （2）若梯子的顶端下滑到，使，求梯子的下端滑动的距离的长． 20．如图，在中，，的角平分线与的垂直平分线交于点，连结．若，． (1)当，时，求的度数； (2)当时，，，求的长． 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．B 5．C 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C 11．4 12． 13． 14．或 15．一． 16． 17．能 18．3米 19．（1）24米；（2）梯子的下端滑动的距离的长为8米． 20．(1)； (2)． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$