3.4 一元一次方程的实际应用——年龄、数字问题 学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

一元一次方程与实际问题（8）--年龄、数字问题 班级： 姓名： 学习目标：1、理解并掌握年龄中的数学规律、两位数的表示，会找等量关系列方程解题。 2、在解决应用题时，学会用列表法分析未知量的关系。 重点：找出问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力。 难点：用列表法分析未知量的关系。 一、新课学习 （一）年龄问题 1、填空：爸爸今年30岁，儿子5岁，x(x≤5)年前爸爸________岁，儿子________岁；x年后爸爸________岁，儿子________岁； 总结：(1)年龄问题：注意年龄均为同增同减，且年龄差______； 【例题】2、父亲今年32岁，儿子今年5岁，多少年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍？ 【变式】3、小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求小新现在的年龄. （2） 数字问题 4、 (1)一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，则 这个两位数表示为_________； (2)一个两位数，十位上的数是(13－x)，个位上的数是 x，则这个两位数表示为______________. (不需化简) 总结：(2)数字问题：设某数位上的数字为x，然后将这个两位数表示出来. 【例题】5、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为13，若把十位上的数字与个位上的数字交换位置，得到的新两位数比原两位数大27，求这个两位数. 列表分析： 十位 个位 数字 原数 新数 【小试牛刀】6、一个两位数，十位上的数字和个位上的数字之和为8，若把十位上的数字与个位上的数字交换位置，得到的新两位数比原两位数小18，求这个两位数. （列表格分析） 【方法迁移】7、父亲和女儿现在的年龄之和是91。在某一年，父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍，而女儿的年龄是父亲现在年龄的1/3，求女儿现在的年龄.（列表格分析） 现在 某年 父亲 女儿 两人年龄差 二、过关小练 1、若父亲今年的年龄是儿子年龄的5倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的15 倍，则儿子今年的年龄是___________岁。 2、一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，求x的值. 3、一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数，求这个两位数. 三、课堂小结 总结：(1)年龄问题：注意年龄均为同增同减，且年龄差不变； (2)数字问题：设某数位上的数字为x，然后将这个两位数表示出来. 学科网（北京）股份有限公司 $$