第7讲：长方体正方体的体积（一）（综合练习）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

第7讲 长方体和正方体的体积（一） 【知识点】 1、物体 的大小，叫做物体的 。 2、容器所能容纳物体的 ，通常叫做它们的 。 3、 长方体体积= × × V= 正方体体积= × × V= 长方体（或正方体）的体积= × 4、常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm³、dm³、m³。 5、长度单位、面积单位、体积（容积）单位换算进率表。 【例题分析】单位换算 例1、单位换算。 （1）3立方米80立方分米=（ ）立方米 1.002立方分米=（ ）dm³（ ）㎝³ （2）0.04升=（ ）dm³=（ ）毫升 20立方厘米=（ ）毫升=（ ）升 【变式1】 1、 单位换算。 7.9立方分米＝（　　　）立方厘米 86立方厘米＝（    ）立方分米 25立方分米50立方厘米＝（   ）立方分米＝（   ）立方厘米 3.26立方米＝（   ）立方米（      ）立方分米 【例题分析2】体积 例2、（1）计算下图的体积。 （2）学校运来煤渣12立方米，铺在宽1.5米的小路上，如果煤渣的厚度是4厘米，那么可以铺多长？ 【变式2】 1、学校足球场是长方形的，长是80米，宽60米，这个足球场的占地面积是多少平方米？如果要在足球场上铺5厘米厚的煤渣，然后铺12厘米厚的三合土，需要煤渣、三合土共多少立方米？ 【例题3】熔铸、分割 例3、（1）一个长16厘米、宽12厘米、高9厘米的长方体铁块最多可以熔铸成多少个棱长是3厘米的正方体铁块？ （2）一个长6dm、宽4dm、高5dm的长方体铁块最多可以分割成多少个棱长是20厘米的正方体铁块？ 【变式3】 1、（1）一个长12dm、宽10dm、高6dm的长方体木块最多可以分割成（ ）个棱长是30cm的正方体木块。 （2）一个长12cm、宽10cm、高6cm的长方体铁块最多可以熔铸成（ ）个棱长是4cm的正方体铁块。 2、有一块棱长是8厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 【课堂练习】 1、 填入合适的单位名称 （1） 一个墨水瓶的容积约是50（ ）；（2）一个集装箱的体积约是40（ ）； （2） 一个行李箱的体积约为30（ ）；（4）一个书柜的高约18（ ）。 2、 单位换算 3750mL=（ ）dm³ 1.85L=（ ）cm³ m³=（ ）dm³ 3、解决问题 （1）有一个长方体的表面积是67.92dm²,底面积是19dm²，底面周长是17.6dm，求这个长方体的体积。 （2）如下图，在一个封闭的长、宽、高分别是12厘米、12厘米和16厘米的长方体容器里面装着水，林林不小心把容器碰倒了。容器碰倒后，水面的高度是多少厘米？ 1 学科网（北京）股份有限公司 【巩固训练】 1、 判断题。 （1） 棱长是a厘米的正方体的表面积是6a平方厘米。 （ ） （2） 一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。 （ ） （3） 棱长为6厘米的正方体的表面积和体积一样大。 （ ） （4） 将两块棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了8平方分米。（ ） 2、单位换算。 （1）5.01 dm³＝（ ）L =（ ）mL 3080 dm³ =（ ）m³ （2）3.2dm³ =（ ） dm³（ ）cm³ ＝（ ）cm³ （3）2300平方厘米＝（ ）平方分米 1.5米＝（ ）米（ ）分米 3、1dm³的正方体可以分成（ ）个1㎝³的小正方体。 4、正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，它一个面的面积扩大到原来的（ ）倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 5、选择题。 （1）把一盒1.5升的果汁倒进250毫升的杯子里，能倒满这样的( )杯。 A、　0.6 　B、　6 　 　C、　60 D、600 （2）一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这