专题2.2 整式的乘法（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题2.2 整式的乘法（全章分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算：a•a6＝（    ） A．a6 B．a7 C．2a6 D．2a7 2．在下列计算中，正确的是（      ） A．； B．； C．； D． 3．若a的值使成立，则a的值为（    ） A．1 B．4 C．9 D．16 4．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．该数用科学记数法表示为（　　） A．2.2×10﹣8 B．22×10﹣9 C．2.2×10﹣9 D．2.2×10﹣10 5．已知是完全平方式，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．若，，则的结果是（    ） A．10 B．11 C．20 D．25 7．设一个正方形的边长为1cm，若边长增加2cm，则新正方形的面积增加了（　　） A．6cm2 B．5cm2 C．8cm2 D．7cm2 8．如果20n÷a=22n，那么a等于（　　） A．10n B．5n C．4n D．2n 9．不能用完全平方公式计算的是 （       ） A． B． C． D． 10．若，则的值为（    ） A．25 B．58 C．14 D．47 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11． ． 12．已知．m，n为正整数，则 （用含a，b的式子表示）． 13．计算： ． 14．计算的结果为 15．若，则的值 ； 16．代数式的值是1，则的值 ． 17．用图形面积可以表示一些等式．如图1可以表示（a+b）2=a2+2ab+b2，则图2表示的等式是 ． 18．请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4，…，通过观察归纳，写出用n（n为正整数）反映这种规律的一般结论： 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）计算： （1）； （2）． 20．（8分）若，，求下列各式的值 （1） （2） 21．（10分）计算 （1） （2） （3）（用乘法公式求解） （4） 22．（10分）计算： （1）； （2）． 23．（10分）先化简，再求值：，其中，． 24．（12分）七千年前中国长江流域的先民们就曾种植水稻，到目前国内杂交稻的种植面积有2亿亩．2019年10月21日至22日，被袁隆平看作突破亩产“天花板”关键的第三代杂交水稻，在湖南省衡阳市衡南县清竹村以首次公开测产方式全面亮相，其潜能巨大．如图，“第三代一号”水稻的实验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分，“第三代二号”水稻的试验田是边长为（m﹣n）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了a千克． （1）试建立代数式，并比较哪种水稻的单位面积产量高？为什么？（提示：m，n均为正数） （2）高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少？ 参考答案： 1．B 【分析】根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”进行计算即可得到答案． 解： 故选：B 【点拨】此题主要考查了同底数幂的乘法，正确掌握相关运算法则是解题关键． 2．D 【分析】根据整式的乘法运算法则对选项进行一一分析即可得到答案. 解：A. ，故A错误； B. ，故B错误； C. ，故C错误； D. ，故D正确. 【点拨】本题考查整式的乘法运算，解题的关键是掌握整式的乘法运算法则. 3．C 【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案． 解：∵成立， ∴． 故选：C． 【点拨】本题主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键． 4．A 【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解． 解：0.000000022用科学记数法表示为． 故选：A 【点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为 ，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键． 5．B 【分析】本题考查的是完全平方公式，两数平方和再加上或减去它们乘积的倍，是完全平方式的主要结构特征，熟记完全平方公式，注意积的倍的符号，有正负两种情况，避免漏解．首