专题2.3 整式的乘法（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题2.3 整式的乘法（全章分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．成人每天维生素D的摄入量约为0.00000046克，将数据0.00000046用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．要使多项式不含关于x的二次项，则p与q的关系是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为﹣1 4．如果，那么代数式的值是（    ） A．1 B． C． D．2 5．已知：，那么（   ） A．-1 B．5或-1 C．-5 D．5 6．若，则（    ） A． B．9 C． D．6 7．如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果，那么阴影部分的面积是（    ） A．5 B．10 C．20 D．30 8．如图，有两张长方形纸片，它们的长分别是和，宽分别是，将这两张纸片按照如图所示的方式进行拼图，则这一拼图过程能反映的等式是（    ）    A． B． C． D． 9．已知为实数，且满足，当为整数时，的值为（    ） A．或 B．或1 C．或1 D．或 10．我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释了展开式的系数规律，杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和，这个三角形给出了的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律，例如：此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着展开式中的各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的各项的系数，…，下列说法：展开式各项系数之和为64；展开式各项中，系数最大的项是第四项和第五项 ；展开式中含的项的系数是2022．用此规律解决实际问题：今天是星期四，再过7天还是星期四，那么再过天是星期五；其中正确的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．计算： ． 12．若，则 ． 13．计算： ． 14．若，那么代数式 . 15．已知，，则的值为 ． 16．若矩形的面积为，一边长为，则另一边长为 ． 17．已知在的积中，含项的系数为10，不含项，则的值为 ． 18．如图，正方形的边长是4cm，点G在边上，以为边向外作正方形，连接、、，则的面积是 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）计算： （1） （2） 20．（8分）化简下列各式： （1）； （2）． 21．（10分）先化简，再求值： （1）（a＋b）（a－b）－（a－2b）2，其中a＝2，b＝－1； （2）（x＋2y）（x－2y）－（2x－y）2＋（3x－y）（2x－5y），其中x＝－1，y＝－2. 22．（10分）将4个数，，，排成2行2列，两边各加一条竖线记成，定义，上述记号叫做二阶行列式，若，求的值． 23．（10分）观察下列各式： ； ； ； …… 请根据你发现的规律完成下面问题： （1）由上面规律可得_______； （2）计算； （3）计算：． 24．（12分）用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式，利用这些等式也可以求一些不规则图形的面积． （1）由图1可得等式：_________． （2）如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形，从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为___________． （3）利用（2）中的结论解决以下问题：已知a+b+c=5，ab+bc+ac=2，求a2+b2+c2的值； （4）如图3，由两个边长分别为m，n的正方形拼在一起，点B，C，E在同一直线上，连接BD、BF，若m+n=12，mn=24，则图3中阴影部分的面积为 ． 参考答案： 1．B 【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 解：0.00000046=4.6×10-7． 故选：B． 【点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为