第一章 相交线与平行线 单元测试 2023-2024学年人教版七年级数学下册

TY2023-2024学年七下数学第3周周末作业 1、 选择题（共 10小题 ，每小题 3 分 ，共30分 ） 1．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知直线AB，CD，MN相交于O，若∠1＝22°，∠2＝46°，则∠3的度数为（　　） A．112° B．102° C．68° D．46° 2．已知下列方程组：第2题 （1），（2），（3），（4）， 其中属于二元一次方程组的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，三角形中，，下列结论中，正确的个数为（    ） ①A、B两点之间的距离是线段的长度；②点B到的距离是线段的长度；③若，则点A到的距离等于3． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个第4题 5．已知二元一次方程，用含的代数式表示，正确的是（  ） A． B． C． D． 6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上． 若∠1＝20°，那么∠3的度数是（　　）第6题 A．25° B．30° C．60° D．65° 7．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD； ③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD+∠ABC＝180°， 能判定AB∥CD的有（　　）第7题 A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 8．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（　　） A．10° B．15° C．18° D．30° 9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（　　）第8题 A． B． C． D． 10．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（　　） A．95° B．80° C．90° D．100° 二、填空题（每小题3分，共18分）第10题 11．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOD＝50°，则∠AOC＝　 　． 12．如图，如果DF∥AB，且∠AEC＝120°，则∠D＝　 　°． 13． 如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是　 　 第12题 第13题 第11题 14．如图，下列能判定AB∥CD的条件有　 　．（填序号） ①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；第14题 ④∠B＝∠5；⑤∠D+∠BCD＝180° 15.如图，射线DE、DC被直线AB所截得的用数字表示的角中， ∠4与 _____ 是内错角，∠4与 _________ 是同旁内角． 16．如图，已知AB∥CD，∠α＝　 　． 第16题 第15题 三、解答题（共72分） 17、(10分)解方程组：(1) (2) 18、(10分)解方程组：(1)(2) 19、（6分）如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，求∠2的度数。 20、（8分）如图，是钝角.    (1)画出点A到的垂线段，垂足为M. (2)过点C画的垂线，垂足为N. 21、(6分)根据题意，完成推理填空： 如图，AB∥CD，∠1＝∠2，试说明∠B=∠D． 证明：∵∠1＝∠2（已知） ∴　 　 　　（内错角相等，两直线平行） ∴∠BAD+∠B＝180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵AB∥CD （　 　 　 　 　） ∴　 　+　 　＝180°（　 　 　 　 　） ∴∠B＝∠D（　 　 　 　 　） 22、（10分）为了响应“绿色环保，节能减排”的号召，小明家准备购买A，B两种型号的节能灯，若购买2只A型3只B型节能灯需要 80元，购买1只A型4只B型节能灯需要65元． (1)A，B两种型号节能灯的单价分别是多少？ (2)要求这两种节能灯都买，恰好用了200元，有哪几种购买方案？ 23、(10分)如图，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD． 求证：AF∥EC． 24、(12分)如图，直线PQ∥MN，点C是PQ、MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点， （1）若∠1与∠2都是锐角，如图甲，请直接写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系； （2）若把一块三角尺