专题2.4 整式的乘法（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题2.4 整式的乘法（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若，则的值为（  ） A．3 B． C． D．1 2．若，．则的值为（    ） A． B．4 C． D．2 3．下列算式是小明的作业，那么小明做对的题数为（    ） （1）若，，则；    （2）； （3）；    （4）； （5）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．若，则的值为（　） A． B． C． D． 5．已知，则x、y、z三者之间关系正确的是（     ） A．xy=2z B．x+y=2z C．x+2y=2z D．x+2y=z（ 6．在百度搜索引擎中，输入“魅力漳州”四个字，百度为您找到相关结果约1 600 000个，数据1 600 000用科学记数法表示，正确的是（ ）. A．16×105 B．1.6×106 C．1.6×107 D．0.6×108 7．某家具生产厂一月份生产沙发a件，生产椅子4a件．已知沙发产量每月平均增长率为x，椅子产量每月平均降低率为y．若该生产厂三月份椅子生产数量比沙发数量多a件，且，则为（    ）． A．1 B． C．2 D． 8．关于多项式的值说法正确的是（  ） A．非负数 B．不少于1 C．不大于1 D．不低于 9．、为变量，则下列代数式的化简结果为单项式的是（   ） A． B． C． D． 10．我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序） 1   1                  1   2   1              1   3   3   1          1   4   6   4   1      …                                         …                  请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是（    ） A．-2021 B．2021 C．4042 D．-4042 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．计算：= ． 12．已知，，，那么的值 ． 13．已知，若，则＝ ． 14．已知，，且，则代数式的值是 ． 15．如图①所示，在一个边长为的正方形纸片上剪去两个小长方形，得到一个如图②的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的面积可表示为 ． 16． ． 17．已知，，，，则 ． 18．我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数i，使其满足（即方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有，，，，从而对任意正整数n，我们可以得到，同理可得，，，那么的值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）计算: （1） （2） 20．（8分）若的乘积中不含 与 项，求的值． 21．（10分）已知．其中是关于，的多项式． （1）求多项式． （2）若，求的值． 22．（10分）（1）【知识再现】完全平方公式：或，我们把式子和分别叫做和的完全平方式和差的完全平方式，统称完全平方式．如果式子是完全平方式，那么______； （2）【知识迁移】 ______； （3）【知识运用】 ①求式子的最小值； ②若，求的值． 23．（10分）探索： ； ； ； ； … （1）第五个等式是 ； （2）求的值； （3）判断的值的个位数字是几． 24．（12分）数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．   （1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和． 方法1：___________； 方法2：___________． （2）请你直接写出三个代数式：，，之间的等量关系． 根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： （3）已知，，求___________． （4）已知，求的值． 参考答案： 1．D 【分析】逆用同底数幂的乘法求出=2，即可求出结果. 解：根据题意得，， 所以=1. 故选D. 【点拨】此题考查了同底数幂的乘法逆运用，熟练掌握运算法则是解此题的关键. 2．A 【分析】两式相加，构造，求