第五章 相交线与平行线 章节练习2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线 章节练习 一、选择题 1.北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的（如图）．下面四个图案中，可以通过平移图案得到的是（ ） A． B． C． D． 2.下列示意图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3.如果直线ON⊥直线a，直线OM⊥直线a，那么OM与ON重合（即O，M，N三点共线），其理由是（　　） A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点之间，线段最短 4.如图，下列条件能判断AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠2＝∠3 D．∠3＝∠4 5.如图，直线a，b被直线c所截，∠1的同旁内角是（ ） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 6.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 7.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝2∠AOC，若∠1＝35°，则∠DOE等于（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 8.将一把直尺和一块三角板如图叠放，直尺的一边刚好经过直角三角板的直角顶点且与斜边相交，则与一定满足的数量关系是（ ） A． B． C． D． 9.如图所示，直线l1∥l2，点A、B在直线l2上，点C、D在直线l1上，若△ABC的面积为S1，△ABD的面积为S2，则（ ） A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不确定 10.下列假命题的个数为（　　） ①两条不相交的直线叫做平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③在同一平面内不平行的两条线段一定相交；④两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线也相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于（　　） A．81° B．99° C．108° D．120° 12.已知：如图，，则，，之间的关系是　　 A． B． C． D． 二、填空题 13.∠1的邻补角是∠2，∠2＝50°，则∠1的度数为 　 　． 14.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式： （1）内错角相等，两直线平行．_________． （2）同角的补角相等．_____． 15.如图，AB与CD相交于点O，已知∠1＝60°，CD∥BE，则∠B的度数是 　 　． 16.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝40°，则∠CON的度数为___． 17.将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，则∠2的度数为________． 三、解答题 18.根据下列语句画出图形： （1）过线段AB的中点C，画CD⊥AB； （2）点P到直线AB的距离是3cm，过点P画直线AB的垂线PC； （3）过三角形ABC内的一点P，分别画AB，BC，CA的平行线． 19.根据下列证明过程填空，请在括号里面填写对应的推理的理由． 如图，已知∠1+∠2＝180°，且∠1＝∠D，求证：BC∥DE． 证明：∵∠1+∠2＝180°（已知） 又∵∠1＝∠3（________）． ∴∠2+∠3＝180°（等量代换） ∴AB∥________． ∴∠4＝∠1________． 又∵∠1＝∠D（已知） ∴∠D＝________（等量代换） ∴BC∥DE（________）． 20.如图，已知直线与相交于点为的角平分线． （1）求的度数； （2）求的度数． 21.如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E． (1)求证：AD∥BC；(2)若∠ADB=36°，求∠EFC的度数． 22.平面内两条直线、相交于点，，恰好平分． （1）如图1，若，求数； （2）在图1中，若，请求出的度数（用含有的式子表示），并写出和的数量关系； （3）如图2，当，在直线的同侧时，和的数量关系是否会发生改变？若不变，请直接写出它们之间的数量关系；若发生变化，请说明理由． 答案 1.A 2.A 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B 10.D 11.B 12.C 13.130° 14.（1）如果内错角相等，那么两直线平行；（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 15.120° 16.50° 17.18° 1