专题2.5 整式的乘法（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题2.5 整式的乘法（全章直通中考）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·浙江湖州·统考中考真题）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·四川德阳·统考中考真题）已知，则（    ） A．y B． C． D． 3．（2023·海南·统考中考真题）下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·湖南·统考中考真题）计算：（    ） A． B． C． D． 5．（2023·陕西·统考中考真题）计算：（   ） A． B． C． D． 6．（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·四川眉山·统考中考真题）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2010·山东青岛·中考真题）若，则p、q的值是（    ） A．2， B．， C．，8 D．2，8 9．（2020·湖北孝感·中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2021·辽宁丹东·统考中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·天津·统考中考真题）计算的结果为 ． 12．（2023·青海西宁·统考中考真题）计算： ． 13．（2023·山东青岛·统考中考真题）计算： ． 14．（2023·吉林·统考中考真题）计算： ． 15．（2023·四川凉山·统考中考真题）已知是完全平方式，则的值是 ． 16．（2023·江苏·统考中考真题）若圆柱的底面半径和高均为，则它的体积是 （用含的代数式表示）． 17．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）若实数m满足，则 ． 18．（2023·四川成都·统考中考真题）定义：如果一个正整数能表示为两个正整数，的平方差，且，则称这个正整数为“智慧优数”．例如，，16就是一个智慧优数，可以利用进行研究．若将智慧优数从小到大排列，则第3个智慧优数是 ；第23个智慧优数是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2021·湖南长沙·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）（2023·四川凉山·统考中考真题）先化简，再求值：，其中，． 21．（10分）（2022·江苏盐城·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 22．（10分）（2022·贵州六盘水·统考中考真题）如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为，的正方形秧田，，其中不能使用的面积为． （1）用含，的代数式表示中能使用的面积___________； （2）若，，求比多出的使用面积． 23．（10分）（2022·浙江金华·统考中考真题）如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形． （1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长． （2）当时，该小正方形的面积是多少？ 24．（12分）（2018·贵州贵阳·统考中考真题）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形． （1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长； （2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积． 参考答案： 1．C 【分析】利用同底数幂的乘法法则解题即可． 解：， 故选C． 【点拨】本题考查同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题的关键． 2．D 【分析】利用同底数幂的乘法的逆运算可得，再代入计算即可． 解：∵， ∴， 故选D 【点拨】本题考查的是同底数幂的乘法运算的逆运算，熟记“”是解本题的关键． 3．A 【分析】根据同底数幂相乘法则计算判断A，根据幂的乘方法则计算判断B，然后根据积的乘方法则计算判断B，最后根据合并同类项的法则计算判断D． 解：因为， 所以A正确； 因为， 所以B不正确； 因为， 所以C不正确； 因为， 所以D不正确． 故选：A． 【点拨】本题主要考查了幂的运算，掌握运算法则是解题的关键． 4．D 【分析】根据积的乘方法则计算即可． 解：． 故选：D 【点拨】此题考查了积的乘方，积的乘方等于各因数乘方的积，熟练掌握积的乘方法则是解题的关键． 5．B 【分析】利用单项式乘单项式的法则