专题2.6 整式的乘法（全章直通中考）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题2.6 整式的乘法（全章直通中考）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·四川甘孜·统考中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·湖北武汉·统考中考真题）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏扬州·统考中考真题）若，则括号内应填的单项式是（   ） A．a B． C． D． 4．（2023·甘肃武威·统考中考真题）计算：（    ） A．2 B． C． D． 5．（2023·新疆·统考中考真题）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·西藏·统考中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）已知，则的值是（    ） A．6 B． C． D．4 8．（2023·湖北随州·统考中考真题）设有边长分别为a和b（）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为（    ）    A．6 B．7 C．8 D．9 9．（2023·江苏镇江·统考中考真题）如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（    ）    A．128 B．64 C．32 D．16 10．（2023·四川攀枝花·统考中考真题）我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式： ①   ②        ③   ④   其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·吉林·统考中考真题）计算： ． 12．（2023下·山西太原·七年级校考阶段练习）计算：（a+1）（a﹣1）= ． 13．（2023·四川凉山·统考中考真题）已知是完全平方式，则的值是 ． 14．（2023·江西·统考中考真题）计算：（a+1）2﹣a2= ． 15．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）若实数m满足，则 ． 16．（2023·四川成都·统考中考真题）定义：如果一个正整数能表示为两个正整数，的平方差，且，则称这个正整数为“智慧优数”．例如，，16就是一个智慧优数，可以利用进行研究．若将智慧优数从小到大排列，则第3个智慧优数是 ；第23个智慧优数是 ． 17．（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”．      观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律，展开的多项式中各项系数之和为 ． 18．（2023·山东聊城·统考中考真题）如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵．从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对：；；；；…如果单把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律．请写出第n个数对： ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·江苏盐城·统考中考真题）先化简，再求值：，其中，. 20．（8分）（2022·湖北荆门·统考中考真题）已知x+＝3，求下列各式的值： （1）（x﹣）2； （2）x4+． 21．（10分）（2022·河北·统考中考真题）发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证：如，为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和．探究：设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确． 22．（10分）（2018·吉林·中考真题）某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下： 原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步） =a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步） =2ab﹣b2 （第三步）