精品解析：安徽省阜阳市阜南县2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

阜南县2023∼2024学年第一学期高一期末联考 数学试题（北师大版） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则（ ） A. B. 3 C. D. 10 3. 下列函数中，既是奇函数又在上是增函数是（ ） A. B. C. D. 4. 已知命题，则 的否定是（ ） A. B. C. D. 5. 5张卡片上分别写有数字0，1，2，3，4，从中任意抽取一张，抽到的卡片上的数字为奇数的概率是（ ） A B. C. D. 6. 设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的零点所在的一个区间是（　　） A. B. C. D. 8. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 对于样本数据5，2，7，9，8，11，说法正确的是（ ） A. 中位数7 B. 中位数为7.5 C. 极差为9 D. 方差为2 10. 下列函数中，与函数是同一函数是（ ） A. B. y=t+1 C. D. 11. 甲、乙两人进行1次投篮，已知他们命中的概率分别为和，且他们是否命中相互独立，则（ ） A. 恰好有1人命中的概率为 B. 恰好有1人命中的概率为 C. 至少有1人命中的概率为 D. 至少有1人命中的概率为 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数是偶函数 C. 函数在区间上单调递增 D. 函数值域为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 如果事件A与事件B互斥，，那么_________. 14. 已知集合，若，则实数________． 15. 已知，则 _________________ 16. 已知15个数，，…，的平均数为6，方差为9，现从中剔除，，，，这5个数，且剔除的这5个数的平均数为8，方差为5，则剩余的10个数，，…，的方差__________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 解关于的不等式. 19. 已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0}，B＝{x|m－4≤x≤3m＋1}． （1）求A； （2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求m的取值范围． 20. 某校组织全体学生参加“数学以我为傲”知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：[40，50），[50，60），[60，70），……，[90，100]，统计结果如图所示： （1）试估计这100名学生得分平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）； （2）现在按分层抽样的方法在[80，90）和[90，100]两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会，求两人都在[90，100]的概率． 21. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求函数的解析式； （2）用定义证明：函数在上单调递增． 22. 某企业生产某种电子设备的年固定成本为500（万元），每生产x台，需另投入成本（万元），当年产量不足60台时，（万元）；当年产量不小于60台时，，若每台售价为100（万元）时，该厂当年生产的该电子设备能全部销售完. （1）写出年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系式； （2）当年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 阜南县2023∼2024学年第一学期高一期末联考 数学试题（北师大版） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用集合的交集运算直接求解. 【详解】，，， 故选：A. 2. 已知函数，则（ ） A. B. 3 C. D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】根据分段函数的定义，可得答案. 【详解】，. 故选：D. 3. 下列函数中，既是奇函数又在上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据幂函数、指数函数的性质及函数奇偶性的定义即可求解. 【详解】解：对A：由指数函数的性质知，不具有奇偶性，故选项A错误；