第一章三角形的证明能力提升练习 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第一章三角形的证明 一、选择题。 1.下列命题中，正确的是（  ） A.等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行 B.等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 C.顶角相等的两个等腰三角形全等 D.等腰三角形的一边不可以是另一边的倍 2.一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（  ）． A． B． C．或 D．无法确定 3.如图，AB∥CD，GH⊥EF于G，∠1＝28°，则∠2的度数为（  ） A．28° B．152° C．62° D．118° 4.如图，中，，AB的垂直平分线MN交AC于D，的周长是24cm，则的周长是（  ）cm A．42 B．34 C．28 D．38 5.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，过AB的中点E作FE⊥AB，垂足为E．下列说法正确的有（  ）个 ①AF＝BF；②AD⊥BC；③BF⊥AC；④若AB＝10，BD＝4，则△BCF的周长为18 A．1 B．2 C．3 D．4 6.如图，在中，是边上的高，则的度数是（  ） A.15° B.24° C.30° D.36° 7.如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=3,BC=5,对角线BD平分∠ABC,则△BCD的面积为 （  ） A.8　　　　　B.7.5　　　　　C.15　　　　　D.无法确定 8.如图，在ABC中，BA＝BC，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，∠DCE的度数是（  ） A．45° B．50° C．55° D．65° 9.如图，长方形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD、DF，则图中全等的直角三角形共有（  ） A.3对 B.4对 C. 5对 D.6对 10.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有（  ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 11.如图，，，．若 ，，，，则 的长为 （  ） A. B. C. D. 12.如图，点是的中点，，平分，下列结论∶①②③④,四个结论中成立的（  ） A．①②④ B．①②③ C． ②③④ D．①③ 二、填空题。 1.如图，边长为1的正三角形，是顶角的等腰三角形，以D为顶点作一个60度角，角的两边分别交于M，交于N，连结，则的周长为__________． 2.如图，AB⊥CF，垂足为B，AB∥DE，点E在CF上，CE=FB，AC=DF，依据以上条件可以判定△ABC≌△DEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为___ _____． 3.如图，点P是等边三角形ABC内的一点，PA＝，PB＝3，PC＝，则S△ABP+S△BPC＝__，AB长为__． 4.如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，D为BC边上的中点，腰AB的垂直平分线EF交AD于M，交AC于点F，则BM+DM的值为_____cm． 5.如图，在中，，点P在的平分线上，将沿对折，使点B恰好落在边上的点D处，连接，若，则______． 6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P.按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线AF.若AF与PQ的夹角为α，则α＝__ __°. 三、解答题。 1.如图，分别是等边三角形的两边上的点，且.求证：. 2．如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米.求小明到达的终止点与原出发点的距离. 10 40 20 40 出发点 70 终止点 3.如图，＝＝，是上一点，且＝，＝求证： 4.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线EF分别交边BC，AB于点E，F，过点A作AD⊥BC于点D，且D为线段CE的中点． (1)求证：BE＝AC； (2)若∠B＝35°，求∠BAC的度数． 5.如图，在中，，是的平分线，于，在上，且． (1)求证：； (2)若，，不用写过程直接给出的值． 6.如图，在△ABC中，O为∠ABC，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D，E，F． （1）OD与OE是否相等，请说明理由； （2）若△ABC的周长是30，且OF＝4，求△ABC的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$