江苏省南京市2023—2024学年九年级数学第一次模拟练习

江苏省南京市2023-2024学年九年级数学第一次模拟练习 全卷满分120分．考试时间为120分钟． 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1．国家互联网信息办公室2023年5月23日发布的《数字中国发展报告（2022年）》显示，2022年我国数字经济规模达502000亿元．用科学记数法表示502000，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列事件中，是必然事件的是（    ） A．任意抛掷两枚质地均匀的硬币，正面朝上 B．明天一定会下大雨 C．装有1个蓝球3个红球的袋子中任取2个球，则至少有一个是红球 D．投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是2 3．下列无理数中，大小在3与4之间的是（    ）． A． B． C． D． 4．下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（　　）       A．   B．    C．   D．   5．图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，图2由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成．作菱形，使点D，E，F分别在边，，上，过点E作于点H．当，，时，的长为（    ） A． B． C． D．    第5题 第6题 6．如图，在中，是边上的点（不与点，重合）．过点作交于点；过点作交于点．是线段上的点，；是线段上的点，．若已知的面积，则一定能求出（    ） A．的面积 B．△BDF的面积 C．的面积 D．的面积   二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7．计算: 8．分解因式 ． 9．当 时，分式的值为零． 10．若关于x的一元二次方程无实数根，则k的取值范围是 ． 11．下表为某中学统计的七年级名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是 ． “偏瘦” “标准” “超重” “肥胖” 80 350 46 24 12．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强P（）与汽缸内气体的体积V（）成反比例，P关于V的函数图象如图所示．若压强由加压到，则气体体积压缩了 ．    第12题 第13题 第14题 第15题 13．如图，已知直线，如果，，那么线段的长是 ． 14．如图所示的网格是正方形网格，则＝ °（点A，B，P是网格线交点）. 15．如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为，的面积为，则 ． 16．如图，菱形中，，，点是直线上一动点，点在直线上，若，则的最小值是 ．      三、解答题（本大题共11小题，共88分．） 17．计算：． 18．先化简，再求代数式的值：，其中是之间的整数，请选一个合适的求解． 19．解不等式组，并写出它的非负整数解． 20．“1000米跑步”是体育中考的必考项目，某校为了了解学生长跑能力，学校从初三400名学生中随机抽取部分学生进行测试，并将跑步时间折算成得分绘制统计图（部分信息未给出），其中扇形统计图中8分的圆心角度数为． 由图中给出的信息解答下列问题： (1)求抽取学生的总人数，并补全频数分布直方图； (2)这次抽测成绩的中位数是几分？ (3)如果全体初三学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果估计该校初三学生获得10分学生的人数； (4)经过一段时间训练，学校将从之前抽测获得7分的4位同学（2名男生，2名女生）当中抽取2人再次测试，请用列表或者画树状图的方法计算恰好抽到1名男生1名女生的概率． 21．某中学为营造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜5个，乙种书柜2个，共需要资金1380元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元． （1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共24个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，问：学校应如何购买花费资金最少，最少资金是多少？ 22．兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变；妺妺骑车，到书吧前的速度为200米/分．图2中的图象分别表示两人离学校的路程（米）与哥哥离开学校的时间（分）的函数关系． (1)求哥哥步行的速度． (2)已知妺妺比哥哥迟2分钟到书吧．