1.3线段的垂直平分线提升练习2023-2024学年北师大版八年级数学下册

1.3线段的垂直平分线 一、选择题。 1.如图,在△ABC中,BC=8,AB、AC的垂直平分线与BC分别交于点E、F,则△AEF的周长为（ ） A.2　　　　B.4 C.8　　　　D.不能确定 2．如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若，则为（ ） A． B． C． D． 3．如图，中，边的垂直平分线交于点，已知，，，则的周长为（ ） A．18 B．15 C．10 D．11 4．如图，等腰中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，则的周长为（ ）    A．13 B．16 C．8 D．10 5．如图，垂直平分，垂直平分，若的长为7，则的长为（ ）    A．5 B．6 C．7 D．8 6.如图，在△ABC中，，，BD平分∠ABC，，交AB于点E．关于下面两个结论，说法正确的是（ ） 结论①；结论②． A．结论①②都正确 B．结论①②都错误 C．只有结论①正确 D．只有结论②正确 7.如图，中，，，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：①BD平分；②；③的周长等于；④D是AC中点．其中正确的是（ ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 8．如图，在中，边上的垂直平分线分别交边于点E，交边于点D，若长为，长为，则EC的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，直线是边的垂直平分线，且与相交于点E，与相交于点D，连接，已知，，则的周长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，等腰中，，，是边的中点，于点，延长至点，使，则的度数为（ ） A．45° B．50° C．55° D．60° 11．如图，在中，，的垂直平分线分别交，于点E，D．若的周长为8，则的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题。 1．如图，△ABC 中，∠BAC＝108°，E，G 分别为 AB，AC 中点， 且 DE⊥AB，FG⊥AC，则∠DAF＝_________°． 2．如图，在中，的垂直平分线交的平分线于，若，，则的度数是 ． 3.如图，等腰三角形ABC的面积为24，底边，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC、AB于E、F两点，点M为线段EF上一动点，点D为BC的中点，连接CM、DM．在点M的运动过程中，△CDM的周长存在最______值（填入“大”或“小”），最值为______． 4．如图，在中，，，是的平分线，．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_____． 5.如图,正方形ABCD的边长为8,点E是CD的中点,HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G,则BG=　　　　.  6．如图，在中，，，于点D，平分交于点E，交于点G，过点A作于点H，交于点F，下列结论：①；②；③；④，其中正确的序号有______． 三、解答题。 1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6，AB的垂直平分线交恩BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F．求证：BM=MN=NC． 2．如图，在中，平分交于点，，． (1)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图） (2)记（1）中所作的垂直平分线交于点E，交于点，连接．求的度数． 3．如图，一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M，N分别是位于AB两侧的村庄. （1）设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，在图中的公路AB上分别画出点P，Q位置. （2）在公路AB上是否存在这样一点H，使汽车行驶到该点时，与村庄M，N的距离相等？如果存在请在图中AB上画出这一点，如果不存在请说明理由. 4．如图，在中，于D，E为线段上一点，连接交于点F，已知，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°, AD是BC边上的高.线段AC的垂直平分线交AD于点E,交AC于点F,连接BE. (1)试问:线段AE与BE相等吗?请说明理由. (2)求∠EBD的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$