1.3.1 带电粒子在匀强磁场中的运动 课件-2023-2024学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

第一章 安培力与洛伦兹力 人教版（2019）选修 第二册 1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 1.理解洛伦兹力对粒子不做功，带电粒子初速度方向与磁感应强度方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动； 2.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关； 3.能够解答带电粒子在匀强磁场中运动相关问题。 学习目标 导入新课 情境 指出下图中带电粒子（电量q，重力不计）在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小和方向。 F洛=0 思考：上述带电粒子以不同方向进入匀强磁场，在磁场中运动性质各是怎样的？ v∥B ----匀速直线运动。 v⊥B ----? F =qvB q v B v B q 条件： 粒子在垂直于磁场的平面内运动 F洛⊥v →v大小不变→F洛大小不变 F洛提供向心力 （F向=F洛） F洛不做功 匀速圆周运动 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 分析 v⊥B 探究：带电粒子进入匀强磁场中的运动性质                 q     F洛 v F洛 v 思考：垂直射入磁场的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，圆周的半径可能与哪些因素有关？周期可能与哪些因素有关？ 结论：r与粒子的速度v成正比，与磁感应强度B、粒子的比荷成反比。 带电粒子只受洛伦兹力，洛伦兹力提供向心力： 1.半径 O q、m r F v 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 2.周期 结论：同一磁场中，粒子的运动周期跟轨道半径和运动速度均无关，而与比荷q/m成反比。 O q、m r F v ，将 代入 1.装置 实验：观察带电粒子的运动径迹 励磁线圈 玻璃泡 电子枪 洛伦兹力演示仪 加速电压 2.分别预测下列情况下带电粒子的运动径迹及大小变化 ⑴不加磁场 电子束的径迹：__________ ⑵在玻璃泡中施加沿两线圈中心连线方向、由读者指向纸面的磁场。 ⑶保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度。 B ，r_____ ⑷保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度的大小。 v ，r______ 直线 减小 增大 3.观察实验 不施加磁场 施加垂直于纸面的磁场 新课讲授 例题1 一个质量为 1.67×10-27 kg、电荷量为 1.6×10-19 C 的带电粒子，以 5×105m/s 的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为 0.2 T 的匀强磁场。 求：⑴粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比 ⑵粒子在磁场中运动的轨道半径； ⑶粒子做匀速圆周运动的周期。 解：⑴ G＝mg＝1.67×10-27×9.8 N＝1.64×10-26 N F洛＝qvB＝1.6×10-19×5×105×0.2 N＝1.6×10-14 N 可见，带电粒子在磁场中运动时，F洛>>G，因此重力作用的影响可以忽略。 ⑵ 可得 洛伦兹力提供向心力，则有： ⑶粒子做匀速圆周运动的周期： 练习 已知氚核的质量约为质子质量的3倍，带正电荷，电荷量为一个元电荷；α粒子即氦原子核，质量约为质子质量的4倍，带正电荷，电荷量为e的2倍。现在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。求下列情况中它们运动的半径之比和周期之比： ⑴它们的速度大小相等； ⑵它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场。 解：洛伦兹力提供向心力 ⑴它们的速度大小相等时 ⑵它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场时， 在电场中，由动能定理： 在磁场中做匀速圆周运动： 又由 可得 由 可得 1.确定圆心 思路：找到两条沿着半径方向的直线，两直线的交点为圆心。 三、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动分析方法 弦的中垂线过圆心 洛伦兹力作用线过圆心 依据： 情况1：已知两点及在这两点时的速度方向 O v B M N v ⑵已知两点及在其中一点时的速度方向 v B M N O 2.确定半径 ⑴根据几何关系计算，解三角形（边角关系：圆心角、偏向角、弦切角、半径等） ⑵根据物理规律 3.确定运动时间 方法1：确定转过的圆心角 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间由下式表示： 方法2： s：弧长 C r 偏向角φ=圆心角α 弦切角θ=圆心角α的一半 1.角之间的关系 2.构造合适的三角形 例：做AB的垂线，交AB于C点， 则构建直角三角形⊿AOC——边角关系（r与α、θ、φ） 处理问题技巧 课堂练习 例题2 如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v垂直射入一有界匀强磁场区域内，速度方向跟磁场左边界垂直，从右边界离开磁场时速度方向偏转角θ=30°，磁场区域的宽度为d，则下列说法正确的是 （　 ） A．该粒子带正电 B．