2.2.1平行四边形的性质 课堂练习 2023-2024学年 湘教版数学八年级下册

2.2.3平行四边形的判定 课堂练习 一．选择题 1.如图，点E是四边形的边延长线上的一点，且，则添加下列选项中的条件，不能判定四边形是平行四边形的是（    ）    A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线相互垂直的四边形是平行四边形 C．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形 D．两条对角线的中点同为一点的四边形是平行四边形 3．如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有（ ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 4．如图，将两张对边平行的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，转动一张纸条的过程中，下列四个结论： ①四边形的周长不变；②四边形的面积有变化；③；④；其中一定正确的是（    ） A．②④ B．①③ C．①② D．②③ 5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线，，垂足为，且，，则与之间的距离为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 6．将两个边长分别为2、3、4的全等三角形拼成四边形，可以拼得不同形状的平行四边形的个数是（ ）． A．2 B. 3 C.4 D.5 7．如图，是等边三角形，P是三角形内一点，，，，若的周长为18，则（　　） A．8 B． C．6 D．9 8.如图，在平行四边形中，是边的中点，连接并延长，与的延长线交于点，若，则下列命题：①四边形是平行四边形，②，③，④若，，则，其中正确的是（    ） A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 二．填空题 9．四边形中，，添加一个条件 ，可得四边形成为平行四边形． 10．如图，在平行四边形中，，连接，作交延长线于点E．过点E作交的延长线于点F，且，则的长是 ．    11．如图，已知中，∠B=90 ，点为上一动点，，连接．与交于点，，若，则 ．    12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=10，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积为10，则平移距离为 ． 13．如图，的面积为，将绕点逆时针旋转得到，将绕点顺时针旋转得到，连接，，当时，四边形的面积为 ．    三．解答题 14．如图，点是平行四边形对角线上的两点，且． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若．求线段的长． 15．如图所示，，点在上． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，．求的度数． 16．问题背景：如图，在等边中，、两点分别在边、上，，以为边作等边，连接，，．    问题探究： (1)求证：为等边三角形； (2)求证：四边形为平行四边形； (3)若，求四边形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$