广东省 东莞市东华初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024 学年初二(上) 数学期末测试卷(一、二阶) 姓名: 班级: 级组: 试室: 一. 选择题(每小题 3分，共 30分) 1. 如图所示的 4 个图案中是轴对称图形的是( ) 2. 若分式 � �−1 有意义，则 x应满足的条件是 ( ) A. x≠0 B. x≠1 C. x>1 D. x<1 3. 如图, AB=AC, 若要使△ABE≌．△ACD, 则添加的一个条件不能是( ) A. ∠B=∠C B. BE=CD C. BD=CE D. ∠ADC=∠AEB 4. 点 M(-4,3) 关于 x 轴对称点的坐标为( ) A. (4, 3) B. (4, -3) C. (-4, 3) D. (-4, -3) 5. 近来，中国芯片技术获得重大突破，7nm 芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知 7nm=0. 00000．97cm, 则 0.0000007 用科学记数法表示为( ) �. 7 × 10⁻⁷ �. 7 × 10⁻⁶ �. 0.7 × 10⁻⁶ �. 0.7 × 10⁻⁷ 6. 如图, △ABC 中,∠C=90° , AD 平分∠BAC, AB=10, CD=3, 则△ABD 的面积为( ) A. 20 B. 10 C. 15 D. 30 7. 如图, 小明在池塘的一侧选取一点 O, 测得 OA=40 米, OB=50 米, 那么 A、B间的距离不可能是( ) A. 60 米 B. 70 米 C. 80 米 D. 90 米 8.如图,在△ABC 中,AC=7cm,线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N,△BCN 的周长是 13cm,则 BC 的长为( A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 13cm 9. 若 �ᵐ = 5, �ⁿ = 3,则 �ᵐ⁺ⁿ的值为( ) A. 8 B. 11 C. 15 D. 45 10. 如图, 将一个三角形剪去一个角后, ∠1+∠2=240°, 则∠A等于( ) A. 45° B. 60° C. 75° D. 80° 第 1页(共 4页) 二. 填空题(每小题 3分，共 15 分) 11. 分解因式: 2�² − 8=. 12. 正八边形每个外角的度数为 . 13. 如图, △ABC≌．△DEF, BF=16, EC=10, 则. ��=. 14. 如图, AD 是△ABC 的中线, 若 S△ABC=2,则 ���� = ¯ . 15. 一个长方形的面积为 �² + 2�,若这个长方形的宽为 a，则长为 . 三. 解答题一(每小题 5 分，共 10 分) 16. 先化简, 再求值: 3� 2�² − 4� + 3 − 2�² 3� + 4 , 其中 a=-2. 17. 解分式方程: 3 �−1 − 2 = � 1−� . 四. 解答题二(共 3 小题，每小题 7分) 18.先化简: 1 + 1 � ÷ � 2−1 � 2�−2 �2−2�+1 , 再从-1，0，1，2中取一个合适的数作为 a 的值代入求值. 19.(1) 请画出 △ ���关于 y轴对称的 △ �₁�₁�₁(其中 �₁, �₁, �₁分别是 A, B, C 的对应点, 不写画法); (2) 直接写出. �₁, �₁, �₁三点的坐标： �1 ¯ , �1 ¯ , �1 ¯ ; (3) 在 x 轴上找一点 P 使得 PA+PB 最小. 第 2页(共 4页) 20. 如图, △ABC 中,. �� = ��, ∠��� = 100°,， 中线 AD 与角平分线 BE 相交于点 F，求∠AFE 的度数. ∠��� 五. 解答题三(每小题 8分，共 24 分) 21. 某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用 30 天时间完成 整个工程. 当一号施工队工作 10 天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原 计划提前 8 天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与．一号施工队共同完成剩余工程， 结果获通知要求 如期完成整个工程. (1) 若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天? (2) 若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天? 22. 如图，将一个边长为 a的正方形图形分割成四部分，请认真观察图形，解答下列问题： (1) 请用两种方法表示该图形阴影部分的面积(用含 a，b的代数式表示)① ; ② ; (2) 若图中 a, b 满足 �² + �² = 31, �� = 3,求 a-b 的值. 23. 如图, 在△���中, ∠� = 90°,AD 是 ∠���的平分线. �� ⊥ ��交 AB 于 E, F 在 AC 上,. �� = ��.求 1 �� = ��; 2 �� = �� + 2��.